东东转魔方（模拟）

Posted 2020-12-07 liuzhuan-xingyun

题目描述：

东东有一个二阶魔方，即2×2×2的一个立方体组。立方体由八个角组成。

魔方的每一块都用三维坐标(h, k, l)标记，其中h, k, l∈{0,1}。六个面的每一个都有四个小面，每个小面都有一个正整数。

对于每一步，东东可以选择一个特定的面，并把此面顺时针或逆时针转90度。

请你判断，是否东东可以在一个步骤还原这个魔方（每个面没有异色）。

输入：

输入的第一行包含一个整数N（N≤30），这是测试用例的数量。

对于每个测试用例， 第 1~4 个数描述魔方的顶面，这是常见的2×2面，由（0，0，1），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，1）标记。四个整数对应于上述部分。

第 5~8 个数描述前面，即（1，0，1），（1，1，1），（1，0，0），（1，1，0）的公共面。四个整数 与上述各部分相对应。

第 9~12 个数描述底面，即（1，0，0），（1，1，0），（0，0，0），（0，1，0）的公共面。四个整数与上述各部分相对应。

第 13~16 个数描述背面，即（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（0，1），（0，1，1）的公共面。四个整数与上述各部分相对应。

第 17~20 个数描述左面，即（0，0，0），（0，0，1），（1，0，0），（1，0，1）的公共面。给出四个整数与上述各部分相对应。

第 21~24 个数描述了右面，即（0，1，1），（0，1，0），（1，1，1），（1，1，0）的公共面。给出四个整数与上述各部分相对应。

换句话说，每个测试用例包含24个整数a、b、c到x。你可以展开表面以获得平面图

如下所示。

+ - + - + - + - + - + - +
| q | r | a | b | u | v |
+ - + - + - + - + - + - +
| s | t | c | d | w | x |
+ - + - + - + - + - + - +
        | e | f |
        + - + - +
        | g | h |
        + - + - +
        | i | j |
        + - + - +
        | k | l |
        + - + - +
        | m | n |
        + - + - +
        | o | p |
        + - + - +

输出：

对于每个测试用例，魔方如果可以至多 "只转一步" 恢复，输出YES，则输出NO。

思路：

• 因为只能转90°，所以可能有12种情况；
• 进一步思考，前面顺时针转和后面逆时针转得到的状态是相同的，所以只需考虑6种情况
• 再进一步，一个面顺时针转一次，相当于逆时针转3次，所以只需实现3种旋转即可表示6种情况

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 int a[100][100];
 7 int *u,*d,*f,*b,*l,*r;
 8 //int u[100],d[100],f[100],b[100],r[100],l[100];
 9 void upShift()
10 {
11     int t1=f[1],t2=f[2];
12     f[1]=l[2];f[2]=l[4];
13     l[2]=b[4];l[4]=b[3];
14     b[4]=r[3];b[3]=r[1];
15     r[3]=t1;r[1]=t2;
16 }
17 void leftShift()
18 {
19     int t1=u[1],t2=u[3];
20     u[1]=b[1];u[3]=b[3];
21     b[1]=d[1];b[3]=d[3];
22     d[1]=f[1];d[3]=f[3];
23     f[1]=t1;f[3]=t2;
24  
25 }
26 void frontShift()
27 {
28     int t1=u[1],t2=u[2];
29     u[1]=l[1];u[2]=l[2];
30     l[1]=d[4];l[2]=d[3];
31     d[4]=r[1];d[3]=r[2];
32     r[1]=t1;r[2]=t2;
33 }
34 bool Judge()
35 {
36     for(int i=1;i<=6;i++)
37         if(count(a[i]+1,a[i]+4+1,a[i][1])!=4) return false;
38      
39     return true;
40 }
41 void initial()
42 {
43     u=a[1];f=a[2];d=a[3];b=a[4];   
44     l=a[5];r=a[6];
45     for(int i=1;i<=6;i++)
46         for(int j=1;j<=4;j++)
47             cin>>a[i][j];
48 }
49 int main()
50 {
51     int N; cin>>N;
52     while(N--)
53     {
54         initial();
55         if(Judge()) { cout<<"YES"<<endl; continue; }
56          
57         upShift();
58         if(Judge()) { cout<<"YES"<<endl; continue; }
59         upShift();upShift();
60         if(Judge()) { cout<<"YES"<<endl; continue; }
61         upShift();
62          
63         leftShift();
64         if(Judge()) { cout<<"YES"<<endl; continue; }
65         leftShift();leftShift();
66         if(Judge()) { cout<<"YES"<<endl; continue; }
67         leftShift();
68          
69         frontShift();
70         if(Judge()) { cout<<"YES"<<endl; continue; }
71         frontShift();frontShift();
72         if(Judge()) { cout<<"YES"<<endl; continue; }
73         frontShift();
74         cout<<"NO"<<endl;
75     }
76     return 0;
77 }

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