Codeforces Round #645 (Div. 2)

Posted 2020-12-06 liyexin

A：https://codeforces.com/contest/1358/problem/A

题意：

n*m格子，灯只能放在每条街中间位置，求最少的灯来点亮所有的格子。

解析：

做这种题有点小阴影。生怕错过哪个情况，所以总是写的很繁琐。

分类讨论即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=60;
int mp[maxn][maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        int md;
        if(n%2==0&&m%2==0)
            cout<<n*m/2<<endl;
        else if(n%2!=0&&m%2==0)
            cout<<n*m/2<<endl;
        else if(n%2==0&&m%2!=0)
            cout<<n*m/2<<endl;
        else
        {
            int sum=(n-1)*(m-1)/2;
            cout<<sum+max((n-1)/2+m/2+1,(m-1)/2+n/2+1)<<endl;
        }
    }
}

B：https://codeforces.com/contest/1358/problem/B

题意：

每个人有一个ai，要想让他进场，那么除了他以外，当前场里人数要>=ai。记得主角也要算一个人。

解析：

排序后从后往前遍历，找到第一个ai<=i+1的即可，

这样的话，此ai之前的所有人一块进场，一定是满足条件的。

找不到就说明只能主角本人一个人在场，输出1。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        sort(a,a+n);
        int ok=0,k;
        int sum=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(a[i]<=i+1)
            {
        //        cout<<a[i]<<endl;
                ok=1;
                sum=sum+i+2;
                break;
            }
        }
        if(!ok)
            cout<<"1"<<endl;
        else
            cout<<sum<<endl;
    }
}

C：https://codeforces.com/contest/1358/problem/C

题意：按题中所给的图，给出x1,y1,x2,y2,求从(x1,y1)到(x2,y2)的sum种类数。只能向下方和右方移动。

解析：

比赛时盲猜的结论，现在我好好分析一遍，供大家参考。

很容易可以看出，?到底，然后→，为最大sum。 →到底，然后?，为最小sum

那么min<=x<=max，中间所有的数都会被加到，就是种类数。所以只要求出max-min+1就好了。

我们只看上面提到的两个路线。

设n*m，n为较短的一边

每次求两个位置的差值，可以得出差值来：

1+2+.....+n-1...+n-1+.....+n-1+......+1

n-1的个数是未知的，由于上面是一条完整路线，根据总步数：n+m-3，可以求出n-1的数目来：

n+m-3-2*(n-1)==m-n-1个n-1(已去掉两边的n-1)

两个1~n-1就是等差数列和：n*n-n

总的差值就为：n*n-n+(m-n-1)*(n-1)

化简为：m*n-m-n+1。

对于[L,R]中间一共为R-L+1个数

所以为m*n-m-n+2==(n-1)*(m-1)+1==(x2-x1)*(y2-y1)+1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll x1,y1,x2,y2;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        cout<<(x2-x1)*(y2-y1)+1<<endl;
    }
}