数位DP小结

Posted 2020-12-05 buerdepepeqi

1.简介

数位DP是用来解决一段区间内，存在多少个数满足某个数的性质的问题

题目中输入的数可能会爆int，一般为 0 < a、b < 2*10^9

数位DP中处理的是每一个数的位，而不是这个数的本身

也就是说1024，2024在后面三位在性质上是一样的，所以dp会保存这三位的状态

这样就节省了时间复杂度

一般来说，数位DP的时间复杂度位常数k*（dp数组的大小） 

2.数位DP状态的定义

数位DP的状态依赖于题目说需要求的数的性质

一般来说是dp[20][性质1][性质2]and so on。。。第一维空间保存数的位，第二维空间保存第一种性质and so on。。。。

例如：HDU2089《不要62》 题意是求在区间（a，b）中有多少不含62,或者4这种数

　　　DP状态定义为dp[20][2] 第一维空间表示数的位，第二维表示是否含有6，因为如果是否含有4直接判断就行，而含有62的时候就需要

　　　 先保存前一个数是否是6，如果含有的话这一个数是否是2，如果是的话就不存这个数

　　

 

。。。未完待续