tyvj2032(超级源点）

Posted 2020-12-05 lmjer

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了tyvj2032(超级源点）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目背景

开启了升降梯的动力之后，探险队员们进入了升降梯运行的那条竖直的隧道，映入眼帘的是一条直通塔顶的轨道、一辆停在轨道底部的电梯、和电梯内一杆控制电梯升降的巨大手柄。

题目描述

Nescafe 之塔一共有N 层，升降梯在每层都有一个停靠点。手柄有M个控制槽，第i 个控制槽旁边标着一个数Ci，满足C1<C2<C3<??<CM。如果Ci>0，表示手柄扳动到该槽时，电梯将上升Ci 层；如果Ci<0，表示手柄扳动到该槽时，电梯将下降-Ci 层；并且一定存在一个Ci=0，手柄最初就位于此槽中。注意升降梯只能在1到N 层间移动，因此扳动到使升降梯移动到1 层以下、N 层以上的控制槽是不允许的。

电梯每移动一层，需要花费2 秒钟时间，而手柄从一个控制槽扳到相邻的槽，需要花费1 秒钟时间。探险队员现在在1 层，并且想尽快到达N 层，他们想知道从1 层到N 层至少需要多长时间？

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数 N、M。

第二行M 个整数C1、C2??CM。

输出格式：

输出一个整数表示答案，即至少需要多长时间。若不可能到达输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

6 3
-1 0 2

输出样例#1：

说明

对于30% 的数据，满足1≤N≤ 10; 2≤M≤ 5。

对于100% 的数据，满足1≤N≤1000; 2 ≤ M ≤20;-N < C1 <C2 < …… < CM < N。

样例解释

手柄从第二个槽扳到第三个槽（0 扳到2），用时1 秒，电梯上升到3层，用时4 秒。

手柄在第三个槽不动，电梯再上升到5 层，用时4 秒。

手柄扳动到第一个槽（2 扳到-1），用时2 秒，电梯下降到4 层，用时2 秒。

手柄扳动到第三个槽（-1 扳倒2），用时2 秒，电梯上升到6 层，用时4 秒。

总用时为(1+4)+4+(2+2)+(2+4)=19 秒。

把电梯处于每层，控制器处于哪个控制槽当做状态编号

把可行状态之间连边

最后把m个终止状态连向同一个源点，即建造一个超级源求最短路即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;

struct my{
       int v;
       int next;
       int w;
};

struct head{
       int u,w;
       bool operator <(const head &rhs)const{
            return w>rhs.w;
       }
};

const int maxn=10000+10;
const int maxm=1e6+10;
const int nil=0x7f7f7f7f;

int c[maxn],fa,n,m,adj[maxm],d[maxm];
bool done[maxm];
my bian[2*maxm];

priority_queue<head>Q;

void myinsert(int u,int v,int w){
     bian[++fa].v=v;
     bian[fa].next=adj[u];
     bian[fa].w=w;
     adj[u]=fa;
}

int id(int x,int y){
    return (x-1)*m+y;
}

void dij(int s){
     for (int i=1;i<=n*m+1;i++) d[i]=nil;
     head x;
     x.u=s;
     x.w=0;
     d[s]=0;
     Q.push(x);
     while(!Q.empty()){
        x=Q.top();Q.pop();
        int u=x.u;
        if(done[u]) continue;
        done[u]=true;
        for (int i=adj[u];i;i=bian[i].next){
            int v=bian[i].v;
            int w=bian[i].w;
            if(d[v]>d[u]+w){
                d[v]=d[u]+w;
                x.u=v;
                x.w=d[v];
                Q.push(x);
            }
        }
     }
}

int main(){
    int top=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&c[i]);
        if(c[i]==0) top=i;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=1;j<=m;j++){
            if(j<m) myinsert(id(i,j),id(i,j+1),1);
            if(j>1) myinsert(id(i,j),id(i,j-1),1);//位于第i层第j个控制器可以连向另一个控制器
            if(i+c[j]<=n&&i+c[j]>=1){
                myinsert(id(i,j),id(i+c[j],j),abs(c[j]*2));//位于第i层第j个控制器，可以把电梯升至i+c[j]层
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
      myinsert(id(n, i), n * m + 1, 0);//把m个终止状态连向同一个源点，即建造一个超级源
    dij(id(1,top));
    if(d[n*m+1]>=nil) printf("-1");
    else printf("%d",d[n*m+1]);
return 0;
}

以上是关于tyvj2032(超级源点）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

TYVJ P2032 「Poetize9」升降梯上 spfa最短路

hdu-2680 Choose the best route---dijkstra+反向存图或者建立超级源点

超级有用的9个PHP代码片段

[P3074 | USACO13FEB] Milk Scheduling | SPFA最长路 | 超级源点 + 超级汇点

Codeforces Round #605 (Div. 3) E - Nearest Opposite Parity （超级源点）

Remember the A La Mode