剑指offer16数值的整数次方

Posted 2020-12-05 shiganquan

题目

实现double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方，不得使用库函数，同样需要考虑大数问题。

思路

题目意思很清楚，需要考虑情况周全。

1、若base=0，exp <= 0

2、若exp >= 0 , 直接return计算后的数值

　　若exp <= 0 ,return 计算后数值的倒数

注意定义是double,因此写代码时要写成0.0,1.0

class Solution {
public:
     
    double Power(double base, int exponent) {
        if(base == 0.0 && exponent < 0) return 0.0;
         
        if (exponent >= 0){
            return PowerWithUnsignedExponent(base, exponent);
        }
        else{
            return (1.0 / PowerWithUnsignedExponent(base, -exponent));
        }
    }
     
    double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent){
        if (exponent == 0) return 1.0;
        if (exponent == 1) return base;
         
        double result = PowerWithUnsignedExponent(base, exponent>>1);
        result *= result;
        if (exponent & 1) //判断指数是否为奇数
        {
            result *= base;
        }
        return result;
    }
};

改进

计算幂时可以用快速幂，思想如下：

 

class Solution {
public:
　　double Power(double base, int exponent) {
　　　　if(base == 0.0 && exponent < 0)
　　　　　　return 0.0;
         
　　　　if (exponent >= 0){
　　　　　　return PowerWithUnsignedExponent(base, exponent);
　　　　}
　　　　else{
　　　　　　return (1.0 / PowerWithUnsignedExponent(base, -exponent));
　　　　}
　　}
     
　　double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent){
　　　　if (exponent == 0)
　　　　　　return 1.0;
　　　　if (exponent == 1) 
　　　　　　return base;
　　　　return (PowerWithUnsignedExponent(base, exponent>>1) * PowerWithUnsignedExponent(base, exponent>>1) * PowerWithUnsignedExponent(base, exponent%2));
    }
};