剑指Offer面试题16. 数值的整数次方

Posted galaxy-hao

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剑指Offer面试题16. 数值的整数次方相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目

实现函数double Power(double base, int exponent),求base的exponent次方。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例?2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例?3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

  • -100.0 <?x?< 100.0
  • n?是 32 位有符号整数,其数值范围是?[?231,?231?? 1] 。

本题同【LeetCode】50. Pow(x, n)

思路

如果暴力求解,即循环将 x 累乘 n 次则超时,考虑到求一个数 n 次方,比如n为8,则只需在x的4次方的基础上再平方一次,依次类推,可得如下公式:

技术图片

几种特殊case:

  • n为0
  • n为1
  • n为最小负数,求绝对值会超过整数范围,因此考虑转为无符号数。

代码

时间复杂度:O(logn)
空间复杂度:O(1)

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        double res = 1.0;
        if (n == 0) return res;
        unsigned int t = abs(n);  // 负数最小值溢出    
        res = helper(x, t);
        if (n < 0) res = 1 / res;
        return res;
    }

    double helper(double x, unsigned int n) {
        if (n == 0) return 1;
        if (n == 1) return x;
        double res = helper(x, n >> 1);
        res *= res;
        if (n & 0x1 == 1) res *= x;  // n 为奇数
        return res;
    }
};

以上是关于剑指Offer面试题16. 数值的整数次方的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

校招面试 之 剑指offer第16题 数值的整数次方

剑指offer 面试16题

剑指Offer面试题11(Java版):数值的整数次方

刷题记录-剑指offer16:数值的整数次方

刷题记录-剑指offer16:数值的整数次方

剑指Offer对答如流系列 - 数值的整数次方