剑指Offer面试题16. 数值的整数次方
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剑指Offer面试题16. 数值的整数次方相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目
实现函数double Power(double base, int exponent),求base的exponent次方。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。
示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例?2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例?3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:
- -100.0 <?x?< 100.0
- n?是 32 位有符号整数,其数值范围是?[?231,?231?? 1] 。
思路
如果暴力求解,即循环将 x 累乘 n 次则超时,考虑到求一个数 n 次方,比如n为8,则只需在x的4次方的基础上再平方一次,依次类推,可得如下公式:
几种特殊case:
- n为0
- n为1
- n为最小负数,求绝对值会超过整数范围,因此考虑转为无符号数。
代码
时间复杂度:O(logn)
空间复杂度:O(1)
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
double res = 1.0;
if (n == 0) return res;
unsigned int t = abs(n); // 负数最小值溢出
res = helper(x, t);
if (n < 0) res = 1 / res;
return res;
}
double helper(double x, unsigned int n) {
if (n == 0) return 1;
if (n == 1) return x;
double res = helper(x, n >> 1);
res *= res;
if (n & 0x1 == 1) res *= x; // n 为奇数
return res;
}
};
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