HDU 1284 钱币兑换问题（普通型 数量无限的母函数）

Posted 2020-12-05 yinbiao

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1284

钱币兑换问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12335    Accepted Submission(s): 7453

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

 

 

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

 

 

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

 

 

Sample Input

2934 12553

 

 

Sample Output

718831 13137761

 

 

Author

SmallBeer(CML)

 

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

 

分析：

母函数分为两类

普通型求组合数：数量有限普通型，数量无限普通型

指数型求排列数

本题：

数量无限的普通型母函数：

模板题

自己对母函数的研究还很浅，只会套这种简单模板。。

加油，多刷题

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define max_v 32768
int c1[max_v];
int c2[max_v];
int main()
{
    for(int i=0;i<max_v;i++)
    {
        c1[i]=1;
        c2[i]=0;
    }
    for(int i=2; i<=3; i++)
    {
        for(int j=0; j<max_v; j++)
        {
            for(int y=0; y+j<max_v; y+=i)
            {
                c2[j+y]+=c1[j];
            }
        }
        for(int j=0; j<max_v; j++)
        {
            c1[j]=c2[j];
            c2[j]=0;
        }
    }
    int x;
    while(~scanf("%d",&x))
    {
        printf("%d
",c1[x]);
    }
    return 0;
}