SGU---104 DP

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了SGU---104 DP相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目链接:

https://cn.vjudge.net/problem/SGU-104

题目大意:

 

    假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗,你有F束花,每束花的品种都不一样,同时,你至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的,并从 左至右,从1至V顺序编号,V是花瓶的数目,编号为1的花瓶在最左边,编号为V的花瓶在最右边。花束则可以移动,并且每束花用1至F的整数唯一标识。标识 花束的整数决定了花束在花瓶中排列的顺序,即如果i<j,则花束i必须放在花束j左边的花瓶中。
    例如,假设社鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即:杜鹃花必须放在秋海棠左边 的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空置,每个花瓶中只能放一柬花。
每一个花瓶的形状和颜色也不相同,因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示。空置花瓶的美学值为零。在上述例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,可以用下面式样的表格来表示。
 

 

 

花瓶

1

2

3

4

5

花束

1.杜鹃花

7

23

-5

-24

16

2.秋海棠

5

21

-4

10

23

3.康乃馨

-21

5

-4

-20

20

 

    例如,根据上表,社鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看;但若放在花瓶4中则显得很难看。
    为取得最佳美学效果,你必须在保持花束顺序的前提下,使花束的摆放取得最大的美学值,如果具有最大美学值的摆放方式不止一种,则其中任何一种摆放方式都可以接受,但你只可输出其中一种摆放方式。

 

假设条件(Asumption)
 1≤F≤100,其中F为花束的数量,花束编号从1至F.

 F≤V≤100,其中V是花瓶的数量。
 -50≤Aij≤50,其中Aij小是花束i在花瓶j中时的美学值。

 

输入(Input)
     输入文件是正文文件(text  file),文件名是flower.inp。

 第一行包含两个数:F,V
 随后的F行中,每行包含V个整数,Aij即为输入文件中第(I+1)行中的第j个数。
输出(Input)
    输出文件必须是名为f1ower.out的正文文件,文件应包含两行:

 第一行是程序所产生摆放方式的美学值。
 第二行必须用F个数表示摆放方式,即该行的第k个数表示花束K所在的花瓶的编号。

解题思路:

dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+f[i][j])//注意k要从i-1开始枚举!!!

路径更新,注意DP数组初始化为-INF

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 5 int n, m;
 6 const int maxn = 110;
 7 int Map[maxn][maxn];
 8 int dp[maxn][maxn], path[maxn][maxn];
 9 int main()
10 {
11     cin >> n >> m;
12     memset(dp, -INF, sizeof(dp));
13     for(int i = 1; i <= n; i++)
14     {
15         for(int j = 1; j <= m; j++)
16         {
17             cin >> Map[i][j];
18         }
19     }
20     dp[0][0] = 0;
21     for(int i = 1; i <= n; i++)
22     {
23         for(int j = i; j <= m; j++)//dp[i][j] = max(dp[i - 1][k] + Map[i][j])
24         {
25             for(int k = i - 1; k < j; k++)
26             {
27                 if(dp[i][j] < dp[i - 1][k] + Map[i][j])
28                 {
29                     dp[i][j] = dp[i - 1][k] + Map[i][j];
30                     path[i][j] = k;//记录路径
31                 }
32             }
33             //cout<<dp[i][j]<<" "<<path[i][j]<<" "<<i<<" "<<j<<endl;
34         }
35     }
36     int ans = -INF, ansy;
37     for(int i = n; i <= m; i++)
38     {
39         if(ans < dp[n][i])
40         {
41             ans = dp[n][i];
42             ansy =  i;
43         }
44     }
45     cout<<ans<<endl;
46     stack<int>q;
47     int t = n;
48     while(ansy)
49     {
50         q.push(ansy);
51         ansy = path[t--][ansy];
52     }
53     while(!q.empty())
54     {
55         printf("%d", q.top());
56         q.pop();
57         if(!q.empty())printf(" ");
58         else printf("
");
59     }
60     return 0;
61 }

 















以上是关于SGU---104 DP的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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