AtCoder Grand Contest 026 (AGC026) E - Synchronized Subsequence 贪心 动态规划

Posted 2020-12-04 zhouzhendong

原文链接

题目传送门 - AGC026E

题意

　　给定一个长度为 $2n$ 的字符串，包含 $n$ 个 $‘a‘$ 和 $n$ 个 $‘b‘$ 。

　　现在，让你按照原顺序取出一些字符，按照原顺序组成新的字符串，输出所有满足条件的字符串中字典序最大的？（字典序： $b>a>""$）

　　条件限制：当且仅当取了原序列的第 $i$ 个 $‘a‘$ 时，原序列的第 $i$ 个 $‘b‘$ 也被取了。

　　$nleq 3000$

题解

　　

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6005;
int n,p[N],pp[N],t[N];
int q[N],head,tail;
string res[N],now;
char s[N];
vector <int> a,b;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	n<<=1;
	scanf("%s",s+1);
	a.clear(),b.clear();
	for (int i=1;i<=n;i++)
		if (s[i]==‘a‘)
			a.push_back(i);
		else
			b.push_back(i);
	for (int i=1;i<=n/2;i++)
		p[b[i-1]]=a[i-1],pp[a[i-1]]=b[i-1];
	for (int i=1;i<=n+1;i++)
		res[i]="";
	int tot=0;
	int nxt=n+1;
	for (int i=n;i>=1;i--){
		if (s[i]==‘a‘)
			tot++;
		else
			tot--;
		if (tot)
			continue;
		memset(t,0,sizeof t);
		head=1,tail=0;
		res[i]=res[nxt];
		for (int j=i;j<nxt;j++){
			if (s[j]==‘a‘){
				if (t[j]){
					now="";
					for (int k=i;k<nxt;k++)
						if (s[k]==‘b‘){
							if (t[k]||k>j)
								now+="b";
						}
						else if (t[k]||k>p[q[tail]])
							now+="a";
					res[i]=max(res[i],now+res[nxt]);
					head++;
					t[j]=t[pp[j]]=0;
				}
				continue;
			}
			if (p[j]<j)
				continue;
			q[++tail]=j;
			t[j]=t[p[j]]=1;
		}
		memset(t,0,sizeof t);
		if (tail==0){
			for (int j=i;j<nxt;j++){
				if (s[j]==‘b‘)
					continue;
				t[j]=t[pp[j]]=1;
				now="";
				for (int k=i;k<=pp[j];k++)
					if (t[k])
						now+=s[k];
				res[i]=max(res[i],now+res[nxt]);
				j=pp[j];
			}
		}
		nxt=i;
	}
	cout << res[1];
	return 0;
}