ACM之螺旋矩阵

Posted 2020-12-03

题目如下

分析

       不难发现，按照顺时针螺旋顺序遍历矩阵其实就只有四个方向：顶层行从左往右；右边列从上到下；底层行从右往左；左边列从下往上。遍历完这四个方向之后就表示已经遍历完了一圈，下一圈也同样是这四个方向，只是初始位置和结束位置会在每一轮遍历之后发生变化。

       下面介绍两种方法，思想基本一致，不同之处是对边界的判断和位置的移动。

方法一

public class SpiralMatrix {
     public static List<Integer> spiralMatrixOlder(int[][] matrix) {
          List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
          if(matrix.length == 0)
              return res;
          
          int rowBegin = 0;
          int colBegin = 0;
          int rowEnd = matrix.length - 1; //行
          int colEnd = matrix[0].length - 1; //列
          
          /*
           * Time Complexity: O(N)
           * Space Complexity:O(N)*/
          while(rowBegin <= rowEnd && colBegin <= colEnd){
              
                   //底层行从左往右
                   for(int i = colBegin;i <= colEnd;i++) {
                        res.add(matrix[rowBegin][i]);
                   }
                   rowBegin++; //处理完一行后往下移一行
                   
                   //右边列从上往下
                   for(int i = rowBegin ;i <= rowEnd;i++) {
                        res.add(matrix[i][colEnd]);
                   }
                   colEnd--; //处理完一列往前移一列
                   
                   //底层行从右往左
                   if(rowBegin <= rowEnd) {
                        for(int j = colEnd;j>=colBegin;j--){
                             res.add(matrix[rowEnd][j]);
                        }
                        rowEnd--;
                   }
                   
                   //左边列从下往上
                   if(colBegin <= colEnd) {
                        for(int j = rowEnd;j >= rowBegin ; j--) {
                             res.add(matrix[j][colBegin]);
                        }
                        colBegin++;
                   }
                   
          }
          return res;
          
     }

方法二   

   设数组有R行和C列。 seen[r] [c] = ture表示先前访问过第r行和第c列的元素。 我们当前的位置是（r，c），面向方向di，我们想要访问R x C个全部元素。

   当我们在矩阵中移动时，我们的候选下一个位置是（cr，cc）。 如果候选位置处于矩阵的边界并且看不见（即seen[cr][cc] = false），那么它就成了我们的下一个位置; 否则，我们的下一个位置是顺时针转弯后的位置。

public class SpiralMatrixBter {
     public List<Integer> spiralMatrixOlder(int [][] matrix) {
          List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
          if(matrix.length == 0) return res;
          int rowLen = matrix.length;
          int colLen = matrix[0].length;
          boolean[][] seen = new boolean[rowLen][colLen];
     
          //顶层行遍历时：row+=0,col+=1
          //右边列遍历时：row+=1,col+=0
          //底层行遍历时：row+=0,col+=-1
          //左边列遍历时：row+=-1,col+=0
          //把上面的信息存储到数组中
          int[] dr = {0,1,0,-1};
          int[] dc = {1,0,-1,0};
          int row = 0;
          int col = 0;
          int di = 0;
          for(int i = 0;i < rowLen*colLen;i++) {
              res.add(matrix[row][col]);
              seen[row][col] = true; //表示此节点已被读取
    
              int cr = row + dr[di];
              int cc = col + dc[di];
              
              if(cr >= 0 && cr <rowLen && cc >= 0 && cc < colLen && !seen[cr][cc]) {
                   row = cr;
                   col = cc;
              }else{
                   di = (di + 1) % 4;
                   row += dr[di];
                   col += dc[di];
              }              
          }                   
          return res;
     }

Python实现

def spiralOrder(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        ret = []
        while matrix:
            ret += matrix.pop(0)
            if matrix and matrix[0]:
                for row in matrix:
                    ret.append(row.pop())
            if matrix:
                ret += matrix.pop()[::-1]
            if matrix and matrix[0]:
                for row in matrix[::-1]:
                    ret.append(row.pop(0))
        return ret