4084:拓扑排序

Posted 2020-12-03 huashanqingzhu

题目链接：http://bailian.openjudge.cn/practice/4084/

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描述

给出一个图的结构，输出其拓扑排序序列，要求在同等条件下，编号小的顶点在前。

输入

若干行整数，第一行有2个数，分别为顶点数v和弧数a，接下来有a行，每一行有2个数，分别是该条弧所关联的两个顶点编号。
v<=100, a<=500

输出

若干个空格隔开的顶点构成的序列(用小写字母)。

样例输入

6 8
1 2
1 3
1 4
3 2
3 5
4 5
6 4
6 5

样例输出

v1 v3 v2 v6 v4 v5

这道题可以考虑使用优先队列。下面的代码偷懒，直接使用最简单粗暴的方法：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<stdlib.h>
 4 #include<string.h>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 #define maxN 1000
 9 #define maxM 2000
10 
11 struct NODE
12 {
13     int from; //边的起点
14     int to; //边的终点
15 };
16 struct NODE edge[maxM]; //边数组
17 int head[maxN]; //存储出发点为 Vi 的第一条边在 edge[ ]中的位置，一般初始化为-1。
18 
19 int n,m;//n个点m条边的图
20 int indegree[maxN];
21 int ttt;
22 
23 bool cmp(NODE a,NODE b)
24 {
25     if(a.from==b.from)return a.to<b.to;
26     return a.from<b.from;
27 }
28 void topo_sort();//利用队列完成无前驱节点优先的拓扑排序. 编号小的节点优先输出.
29 int main(int argc, char *argv[])
30 {
31     int i;
32 
33 
34     scanf("%d%d",&n,&m);
35     for(i=0;i<m;i++) cin>>edge[i].from>>edge[i].to;
36     sort(edge,edge+m,cmp);
37     //for(i=0;i<m;i++) printf("%d %d
",edge[i].from,edge[i].to);//测试代码
38     memset(head,-1,sizeof(head));
39     head[edge[0].from]=0;
40     indegree[edge[0].to]=1;
41     for(i=1;i<m;i++)
42     {
43         if(edge[i].from != edge[i-1].from)
44         {
45             head[edge[i].from]=i;//标记以第 i 个点做起点的第一条边在 edge[]的位置
46         }
47         indegree[edge[i].to]++;//记录各个顶点的入度
48     }
49     //for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",indegree[i]);  printf("
"); //测试代码：输出各个点的入度.(题目数据顶点编号从1开始）
50 
51     topo_sort();
52 
53     return 0;
54 }
55 
56 void topo_sort()//利用队列完成无前驱节点优先的拓扑排序. 编号小的节点优先输出.
57 {
58     int i,k;
59     ttt=n;
60     while(ttt>0)
61     {
62         for(i=1;i<=n;i++)//扫描寻找编号最小的无前驱节点
63         {
64             if(indegree[i]==0)
65             {
66                 printf("v%d ",i);
67                 ttt--;
68                 if(head[i]!=-1)//该顶点有邻接点
69                 {
70                     //遍历该顶点出发的全部有向边,把这些边的终点的入度减1.
71                     for(k=head[i];edge[k].from==i&&k<m;k++)
72                     {
73                         indegree[edge[k].to]--;
74                     }
75                     head[i]=-1;//删除该顶点出发的全部有向边
76                 }
77                 indegree[i]=-1;
78                 break;
79             }
80         }
81     }
82 }