HDU4084 插头dp

Posted 2020-08-04 十目

题意：给定一个图，0是不能放的，然后现在有1X1和1X2方块，最后铺满该图，使得1X1使用次数在C到D之间，1X2次数随便，问有几种放法

思路：插头DP或轮廓线，多加一维DP讨论就可以

　　　注意插头DP状态转移的是轮廓线，从左上开始处理，具体见代码注释

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define CLR(x, v) memset(x, v, sizeof x);
#define PI(x) printf("%lld\n", (ll)(x))
const int mod = 1e9+7;
int n,m,c,d,dp[2][1<<11][25];
char ss[105][15];
int main() {
       // freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&c,&d)){
        int i,j;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i = 0;i < n;i++){
            scanf("%s",ss[i]);
        
        }
        int pre=1,now=0;
        dp[now][(1<<m)-1][0]=1;//0行时初始化为上一层轮廓线占满了


        for(i = 0;i < n;i++){
            for(j = 0;j < m;j++){
                swap(now, pre);
                memset(dp[now], 0, sizeof(dp[now]));
                for(int k = 0;k <= d;k++){
                for(int used = 0;used <(1<<m);used++){
                    if(ss[i][j] == ‘1‘){
                        if(used & (1<<j))
                        dp[now][used][k+1] = (dp[now][used][k + 1] + dp[pre][used][k]) % mod;//当（i,j）这点上面的点即相应轮廓线上点被覆盖了，则可以放1*1的矩形
                        if(j && (used & (1<<j)) && !(used & (1<<(j-1))))
                        dp[now][used|(1<<(j-1))][k] = (dp[now][used|(1<<(j-1))][k] + dp[pre][used][k])%mod;//当当前点上面的点被覆盖左边点未被覆盖则可以横放
                        dp[now][used^(1<<j)][k] = (dp[now][used^(1<<j)][k] + dp[pre][used][k])%mod;//当前点上面未被覆盖时不可竖放，未被覆盖则可以覆盖，两种情况都用此行代码表示
                    }
                    else{
                        if(used & (1<<j))
                        dp[now][used][k] = (dp[now][used][k] + dp[pre][used][k]) %mod;//当前点不能覆盖时，只有上面的点被覆盖了才有意义需要被转移，不然就空出一个点无法覆盖，没有转移价值
                    }
                }

                }
            }
        }
        int sum = 0;
        for(i = c;i <= d;i++){
           // cout<<i<<" "<<dp[pre][0][i]<<" "<<dp[now][0][i]<<endl;
            sum += dp[now][(1<<m)-1][i];
            sum %= mod;
        }

            cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}