bzoj 1977 [BeiJing2010组队]次小生成树 Tree

Posted 2020-12-02 narh

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1977

kruscal别忘了先按边权sort。自己觉得那部分处理得还挺好的。（联想到之前某题的经验）

没管重边。好像还行？

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=3e5+5,Lm=20,INF=1e9+7;
int n,m,head[N],xnt=1,pre[N][Lm+5],mx[N][Lm+5][2];
int fa[N],dis[N],fr[N],dep[N];
ll ans,zl;
bool vis[N],use[M<<1];
struct Ed{
  int next,fr,to,w,bh;
  Ed(int n=0,int f=0,int t=0,int w=0):next(n),fr(f),to(t),w(w) {}
  bool operator< (const Ed &b)const
      {return bh<b.bh;}
}ed[M<<1];
void add(int x,int y,int z)
{
  ed[++xnt]=Ed(head[x],x,y,z);head[x]=xnt;ed[xnt].bh=xnt;
  ed[++xnt]=Ed(head[y],y,x,z);head[y]=xnt;ed[xnt].bh=xnt;
}
int find(int a){return fa[a]==a?a:fa[a]=find(fa[a]);}
bool cmp(Ed u,Ed v){return u.w<v.w;}
void kruscal()
{
    sort(ed+2,ed+xnt+1,cmp);////////
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=2;i<=xnt;i++)
        if(find(ed[i].fr)!=find(ed[i].to))
        {
            use[ed[i].bh]=1;ans+=ed[i].w;
            fa[find(ed[i].fr)]=find(ed[i].to);
        }
    sort(ed+2,ed+xnt+1);//为了^1 
    for(int i=2;i<=xnt;i++)if(use[i])use[i^1]=1;
}
void dfs(int cr,int r)
{
  pre[cr][0]=ed[r].fr;mx[cr][0][0]=ed[r].w;dep[cr]=dep[ed[r].fr]+1;
  for(int i=1;i<=Lm;i++)
    {
      int k=pre[cr][i-1];if(!pre[k][i-1])break;
      pre[cr][i]=pre[k][i-1];
      mx[cr][i][0]=max(mx[cr][i-1][0],mx[k][i-1][0]);
      mx[cr][i][1]=max(mx[cr][i-1][1],mx[k][i-1][1]);
      if(mx[cr][i-1][0]<mx[cr][i][0])mx[cr][i][1]=max(mx[cr][i][1],mx[cr][i-1][0]);
      if(mx[k][i-1][0]<mx[cr][i][0])mx[cr][i][1]=max(mx[cr][i][1],mx[k][i-1][0]);
    }
  for(int i=head[cr];i;i=ed[i].next)
    if(use[i]&&i!=(r^1)/*&&!pre[ed[i].to][0]*/)dfs(ed[i].to,i);
}
void cz(int &w0,int &w1,int x,int i)
{
  int tmp=w0;
  w0=max(w0,mx[x][i][0]);w1=max(w1,mx[x][i][1]);
  if(tmp<w0)w1=max(w1,tmp);
  else if(mx[x][i][0]!=w0)w1=max(w1,mx[x][i][0]);//严格次大 
}
void solve(int x,int y,int &w0,int &w1)
{
  if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
  for(int i=Lm;i>=0;i--)
    if(dep[pre[x][i]]>=dep[y])
      cz(w0,w1,x,i),x=pre[x][i];
  if(x==y)return;
  for(int i=Lm;i>=0;i--)
    if(pre[x][i]!=pre[y][i])
      {
    cz(w0,w1,x,i);cz(w0,w1,y,i);
    x=pre[x][i];y=pre[y][i];
      }
  if(x!=y)
    {
      cz(w0,w1,x,0);cz(w0,w1,y,0);
      x=pre[x][0];y=pre[y][0];
    }
}
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);int x,y,z;
  for(int i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);
    }
  kruscal();
  dfs(1,0);zl=INF;
  for(int i=2;i<=xnt;i+=2)
    if(!use[i])
      {
    int w0=-1,w1=-1;
    solve(ed[i].fr,ed[i].to,w0,w1);
    if(ed[i].w>w0)zl=min(zl,(ll)ed[i].w-w0);
    else if(ed[i].w>w1)zl=min(zl,(ll)ed[i].w-w1);
      }
  printf("%lld",ans+zl);
  return 0;
}