无重复字符的最长子串

Posted 2020-12-01 guohai-stronger

给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度.

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例3:

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

 

 解法一：暴力解决

思想：逐个检查所有的子字符串，看它是否不含有重复的字符。

算法：如果我们有一个函数allUnique(_ s: String, start: Int, end: Int) -> Bool，如果子字符串的字符都是唯一的，它会返回true，否则会返回false。我们遍历给定字符串s的所有可能的子字符串并调用函数allUnique，如果事实证明返回值为true，那么我们将会更新无重复子串的最大长度的答案。

为了枚举给定字符串的所有子字符串，我们需要枚举它们开始和结束的索引。假设开始和结束的索引分别为 i 和 j。

那么我们有0<=i<j<=n,我们使用i从0到n-1及j从i+1到n这两个嵌套的循环，枚举出所有子字符串。

要检查一个字符串是否有重复字符，可以使用集合。我们遍历字符串中的所有字符，并将它们逐个放入set中，在放置一个字符之前，检查改集合是否已经包含它，如果包含，我们会返回false，循环结束后，我们返回true。

let s: String = "abcabcbb"
func lengthOfLongestSubstring(_ s: String) -> Int {
    var results: Int = 0
    for i in 0..<s.count {
        for j in i+1..<s.count + 1 {
            if allUnique(s, start: i, end: j) {
               results =  max(results, j - i)//更新最长子字符长度
            }
        }
    }
    return results
}

func allUnique(_ s: String, start: Int, end: Int) -> Bool {
    var set: Set = Set<Character>()
    var characters = Array(s)//转为字符数组
    for i in start..<end {
        let ch: Character = characters[i]
        if set.contains(ch) {return false}
        set.insert(ch)
    }
    return true
}

let result = lengthOfLongestSubstring(s)
print(result)

 

解法二：滑动窗口法

暴力法非常简单，但它太慢了。那么我们该如何优化它呢？

在暴力法中，我们会反复检查一个子字符串是否含有有重复的字符，但这是没有必要的。

要检查一个字符是否已经在子字符串中，我们可以检查整个子字符串，这将产生一个复杂度为 O(n2) 的算法，但我们可以做得更好。

通过使用 HashSet 作为滑动窗口，我们可以用 O(1)O(1) 的时间来完成对字符是否在当前的子字符串中的检查。

let s: String = "abcabcbb"
func lengthOfLongestSubstring(_ s: String) -> Int {
    var set: Set = Set<Character>()
    var characters = Array(s)//转为字符数组
    var results: Int = 0
    var i: Int = 0
    var j: Int = 0
    while i < s.count && j < s.count {
        if !set.contains(characters[j]) {
            set.insert(characters[j])
            j += 1
            results = max(results, j - i)
        } else {
            set.remove(characters[i])
            i += 1
        }
    }
    return results
}

let result = lengthOfLongestSubstring(s)
print(result)

时间复杂度：O(2n)=O(n)，在最糟糕的情况下，每个字符将被 i和 j 访问两次。

空间复杂度：O(min(m,n))，与之前的方法相同。滑动窗口法需要 O(k) 的空间，其中 k 表示 Set 的大小。而 Set 的大小取决于字符串 nn 的大小以及字符集 / 字母 mm 的大小。

 

以上就是两种方式，大家要着重理解一下后一种方式！！！