土地购买（斜率优化DP）

Posted 2020-12-01 withhope

Description
农夫John准备扩大他的农场，他正在考虑N 块长方形的土地。每块土地的长宽满足：1≤宽≤1000000， 1≤长≤1000000。
每块土地的价格是它的面积,但John可以同时购买多块土地。 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽，但是土地的长宽不能交换。 如果John买一块3×5的地和一块5×3的地，则他需要付5×5=25。 
John希望买下所有的土地，但是他发现分组来买这些土地可以节省经费。他需要你帮助他找到最小的经费。
Input
第1行：一个数N；
第2..N+1行：第i+1行包含两个数，分别为第i块土地的长和宽。
Output
只有一行，最小的可行费用。
Sample Input
4
100 1
15 15
20 5
1 100
Sample Output
500
Sample Explanation
John分3组买这些土地，第一组:100x1；第二组1x100；第三组20x5 和 15x15。 每组的价格分别为100、100、300， 总共500。
Hint
100%的数据：1≤ N ≤50000。

题解：（等待补锅）