第95题：不同的二叉搜素树II

Posted 2020-11-30 xiaobaidashu

一． 问题描述

给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。

示例:

输入: 3

输出:

[

  [1,null,3,2],

  [3,2,null,1],

  [3,1,null,null,2],

  [2,1,3],

  [1,null,2,null,3]

]

解释:

以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

 

   1         3     3      2      1

           /     /      /      

     3     2     1      1   3      2

    /     /                       

   2     1         2                 3

二． 解题思路

本题思路：采用递归+深度搜索的方式进行构建二叉搜索树。

步骤一：运用for循环依次将1-n当成根节点i进行搜索。

步骤二：当构建左子树时，递归函数（frist 到i-1）,构建右子树时，递归函数（i+1到end）。

步骤三：当在递归函数的最底部时，需要将每一层节点子树的可能性添加到list列表中，并返回给上一层。

步骤四：最终遍历结束，返回最终list表。

三． 执行结果

执行用时 :2 ms, 在所有 java 提交中击败了99.49%的用户

内存消耗 :37.1 MB, 在所有 java 提交中击败了90.28%的用户

四． Java代码

class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(n==0) 
        {
            List<TreeNode> result=new ArrayList<TreeNode>();
            return result;
        }
        
        List<TreeNode> result=new ArrayList<TreeNode>();
        result=Tree(1,n);
        return result;
    }
     public List<TreeNode> Tree(int first,int end) {
        List<TreeNode> list=new ArrayList<TreeNode>();
        if(first>end) list.add(null);
        for(int i=first;i<=end;i++)
        {
        List<TreeNode> left=Tree(first,i-1);
        List<TreeNode> right=Tree(i+1, end);
        for(int m=0;m<left.size();m++ )
        {
            for(int n=0;n<right.size();n++)
            {
                TreeNode newroot=new TreeNode(i);
                newroot.left=left.get(m);
                newroot.right=right.get(n);
                list.add(newroot);
            }
        }
                
        }
        return list;
    }
}