luogu P1452 题解

Posted 2023-01-19 chifan-duck

管理备注：虽然此题解为乱搞，但是本乱搞是非常有意义的经典乱搞，故保留在题解区中供学习与参考。

我们充分发扬人类智慧：

将所有点全部绕原点旋转同一个角度，然后按 \\(x\\) 坐标排序。

根据数学直觉，在随机旋转后，答案中的两个点在数组中肯定不会离得太近。

所以排序后把前 \\(20000\\) 个点和后 \\(20000\\) 个点暴力枚举更新答案。

这样开 o2 就可以过了。

可以想一想这样乱搞为什么能过？

假设不旋转，出题人会使用一组 \\(x\\) 轴坐标特别远，\\(y\\) 轴坐标特别近的数据来卡你。

但是旋转后 \\(x\\) 轴坐标和 \\(y\\) 轴坐标的差会变小。

所以就可以通过数据。

此外还有其他的排序方法。

比如将 \\(x\\) 轴坐标与 \\(y\\) 轴坐标的乘积作为排序关键字。

原理都是让坐标分布更均匀。

#include<bits/stdc++.h>
#define double long double
using namespace std;
const int maxn=4e5+5;
struct node
    int x,y,lx,ly;
p[maxn];
bool cmp(node A,node B)
    if(A.x<B.x||(A.x==B.x&&A.y<B.y))
        return 1;
    else
        return 0;

int dis(node A,node B)
    return (A.lx-B.lx)*(A.lx-B.lx)+(A.ly-B.ly)*(A.ly-B.ly);

int n;
int main()
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        int X,Y;
        cin>>X>>Y;
        p[i].lx=X;
        p[i].ly=Y;
        p[i].x=X*cos(1.14)-Y*sin(1.14);
        p[i].y=X*sin(1.14)+Y*cos(1.14);
    
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=min(20000,n);i++)
        for(int j=n-min(20000,n)+1;j<=n;j++)
            ans=max(ans,dis(p[i],p[j]));
        
    
    cout<<ans<<\'\\n\';