Python基础之二进制

Posted 2021-02-17 chairlin

引子

首先，计算机一共就能做两件事：计算和通信

那在讲计算机之前，我们先来讲一个故事，大家知道古时候的中国是如何通信的么？

假如，战国时期两个国家要打仗了，我们垒了城墙，每隔一段就有兵镇守，现在有人来攻打我们了，然后我们是不是得通知其他人有人来打我们来了？怎么通知？

1.派个人跑着去？等人回来，仗打完了

2.点狼烟信号

好了，现在有5000精兵来打你了，你点了根狼烟搬救兵，从东边来了10个人，西边来了10个人，20个人来了，和你们一起战死了。

这怎么办？

我们不能这么保守了，只要我一点狼烟说有人来打我们了，先来他10000人，结果来了200个敌人，我们呼啦啦来一大堆人，是不是浪费资源啊？

我们是不是除了告诉人家要打仗了，还得告诉别人来了多少人啊？那我们怎么告诉？

来一个人点一根？来了5000人，点5000根，不用打了，自己给自己烧死了

那好我们就约定，来10个人点1根，来100个人点2根，来1000个人点3根，来5000个点4根，来10000个点5根。。。以此类推

好了现在我们有一个变态的需求，要精确的传送到底有多少个敌人？

每次报告信号之前得把人数清楚了再报告，我们怎么办？

这里让学生自由发挥5分钟

好了，现在来看看我的方法。。。

假如我们有20个狼烟孔，狼烟孔点燃了代表有人，没点燃代表没人。

这时候，1个敌人来了，点1根狼烟

现在2个敌人来了，怎么办？再点一根狼烟，把20根狼烟都点上能表示20个人。。。这肯定不行。我们这样，把

第一个狼烟孔灭掉，点燃第二个，这样只点燃第二个孔就代表两个人

现在3个敌人来了，怎么办？把第一个狼烟孔点着了就表示3个人

那如果来了4个人敌人，现在有两根狼烟都点着了只能表示3个人，表示4个人，做得到么？臣妾做不到啊～～～

但是现在使用2根狼烟原来只能表示2个人，现在我们是不是表达了4种状态(0,1,2,3)（该着重表达原来的一根狼烟只能表达一个人，现在却能表达四种状态了）。

再说眼下这4个敌人，咱们用这两根狼烟已经表现不了了，所以我们只好再点一根，同时我们还要灭掉前面的两根，因为第三根这一根狼烟就可以表示4个敌人

讲啊讲，突然之间发现每一位恰好就是2的n次方！

。。。剩下的你们自己发挥吧。。。

二进制定义

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

我们发现刚刚我们讲述的狼烟的故事和现在这个新理论出奇相似。假设狼烟点燃用1表示，狼烟灭掉用0表示，那么刚刚我们用狼烟表示百万雄师的理论就可以用在计算机上，这种表示数字的方式就叫做二进制。

你可能会觉得发明计算机的人思路轻奇，为什么要多此一举的用这种方式来表达数字，但事实上计算机不像我们这样智能，CPU是一个包含上百万个精巧的晶体管的芯片集合，晶体管表达感情的方式很简单，就是通过高低电压(有电没电)，低电压的时候表示0，高电压的时候表示1，因此最终能让计算机理解的就只有0和1而已。

二进制与十进制转换

其实刚刚在无形中我们已经将10进制转换成2进制了，现在我们要再总结一遍。

刚才我们已经发现，二进制的第n位代表的十进制值都刚好遵循着2的n次方这个规律

填位大法：

先把他们代表的值依次写出来，然后再根据10进制的值把数填到相应位置，就好了～～～

十进制转二进制方法相同，只要对照二进制为1的那一位对应的十进制值相加就可以了。