人工神经网络之Python 实战

Posted 2020-09-06

引言：Python是最好最热门的编程语言之一，以简单易学、应用广泛、类库强大而著称，是实现机器学习算法的首选语言。本文以人工神经网络的实战为例，证明需要深入理解算法的原理、优劣势等特点以及应用场景，以能达到应用自如的程度。
本文选自《Python大战机器学习：数据科学家的第一个小目标》。

　　在本次操作前，这里需要导入的包为：
　　　　　　　　　　　　　　　

感知机学习算法的原始形式

　　给出生成线性可分数据集的生成算法：
　　　　　　　　　　　　　　

• 参数
  　■n：正类的样本点数量，也是负类的样本点数量。总的样本点数量为2n。

• 返回值：所有的样本点组成的数组，形状为(2*n,4)。数组中的每一行代表一个样本点，由其特征x和标记y组成。

其过程为：首先在z轴坐标为20 的上方生成n个随机点作为正类，在z轴坐标为10 的下方生成n个随机点作为负类。此时在平面z= 10, z= 20 作为隔离带。然后45度旋转x坐标轴，再返回这些点在新坐标轴中的坐标。注意这里混洗了数据，否则会发现数据集的前半部分都是正类，后半部分都是负类，需要混洗数据从而让正负类交叉出现。

　　绘制数据集的函数为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　

• 参数

　■ax：一个Axes3D实例，负责绘制图形。
　■samples：代表训练数据集的数组，形状为(N,n_features+1)，其中N为样本点的个数，n_features代表特征数量（这里为3，表示三个特征）。

plot_samples函数的用法为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　然后给出感知机学习算法的原始形式算法的函数（图形如下图所示）：
　　　　　　　　　　　　
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　perceptron_data
　　

• 参数

　■train_data：代表训练数据集的数组，形状为(N,n_features+1)，其中N为样本点的个数，n_features代表特征数量（这里为3，表示三个特征）。
　■eta：学习率。
　■w_0：即w0，是一个列向量。
　■b_0：即b0，是一个标量。

• 返回值：一个元组，成员为w，b 以及迭代次数。

其过程为：

• 最外层循环只有在全部分类正确的这种情况下退出

• 内层循环从前到后遍历所有的样本点。一旦发现某个样本点是误分类点，就更新w，b然后重新从头开始遍历所有的样本点。

由于需要绘制分离超平面，因此需要根据w，b 给出生成分离超平面的函数：
　　　　　　　　　　　　　　　

• 参数

　■x：分离超平面上点的x坐标组成的数组。

　■y：分离超平面上点的y坐标组成的数组。

　■w：即w，超平面的法向量，它是一个列向量。

　■b：即b，超平面的截距。

• 返回值：分离超平面上点的z坐标组成的数组。

其过程就是根据wxx+wyy+wzz+b=0这个方程求得的。

　　综合上述函数，可以观察感知机学习算法的原始算法的运行情况：
　　　　　　　　　　　　　　　

　　算法得到的w为[[-10.1] [-68.08433252][ 64.85174234]]，分离超平面法向量为(-10.1,-68.08,64.85)，它在y-z平面上的投影是一条直线，该直线的斜率为68.08/64.85=1.05，非常接近我们在生成数据时旋转45度角的设定。感知机学习算法的原始形式算法的函数perceptron_original 图形（如下图所示）。
　　　　　　
　　本文选自《Python大战机器学习：数据科学家的第一个小目标》，点此链接可在博文视点官网查看此书。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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