Codeforces Round 875 (Div

Posted 2023-05-29 Lionel-ZQY

Codeforces Round 875 (Div. 2) C-D题解

C

Problem - C - Codeforces

我们发现题述所形成的父亲节点一定比子节点先画出，并且如果子节点顺序在父节点后面，则父，子节点为同一个周期加入。反之，则子节点的周期为父节点+1。所以做法考虑树上dp，维护第i个节点加入树的周期。转移方程如下：

\\[f[x]=f[u]+(e[u]>i) \\]

其中u为父节点，x为子节点，e[u]为父节点的加入顺序，i为子节点加入顺序。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;

void solve()
	int n;
	cin>>n;
	vector<pair<int,int>> edge[n+1];
	for(int i=1;i<n;i++)
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		edge[u].push_back(v,i);  //双向存图，因为可能从两边连边
		edge[v].push_back(u,i);	
	
	edge[0].push_back(1,n);

	vector<int> e(n+1),f(n+1);  //e[x]为加入x点的顺序，可以在dfs的过程中维护
	e[0]=n;
	function<void(int,int)> dfs=[&](int u,int p)
		for(auto [x,i]:edge[u])
			if(x!=p)
				e[x]=i;
				f[x]=f[u]+(e[u]>e[x]);
				dfs(x,u);
			
		
	;
	dfs(0,-1);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,f[i]);
	
	cout<<ans<<\'\\n\';


int main()
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);

	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
	
	return 0;

D

Problem - D - Codeforces

这种题考虑研究数的性质，考虑如何更好地暴力枚举。

我们发现a,b均小于n，然后我们发现\\(s=a_i*a_j=b_i+b_j\\)必然小于\\(2n\\),则发现\\(a_i和a_j\\)较小的(其实就是\\(a_i\\))一定小于\\(sqrt(2n)\\),考虑我们第一维枚举较小的\\(a_i\\) ，第二位枚举所有的\\(a,b数对\\),然后可以算出对应的\\(b[i]\\)，这时我们需要知道了\\(b[i]\\)的个数，我们可以在第二维遍历时就更新\\(b[i]\\)个数,因为更新时\\(s=a[i]\\)所以一定是在满足条件前枚举。考虑到我们只枚举了\\(a[i]<a[j]\\)的情况，其实这已经是所以的情况，因为考虑位置的关系，所以情况要除2。注意时间复杂度\\(O(nsqrt(2n))\\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;

void solve()
	int n;
	cin>>n;
	vector<pair<i64,i64>> c(n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>c[i].first;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>c[i].second;
	
	sort(c.begin(),c.end());
	i64 ans=0;
	vector<i64> cnt(n+1);
	for(int s=1;s*s<=2*n;s++)
		cnt.assign(n+1,0);
		for(auto [a,b]:c)
			int v=1LL*s*a-b;
			if(v>=1&&v<=n)
				ans+=cnt[v];
			
			if(1LL*s==a) cnt[b]++;
		
	
	cout<<ans<<\'\\n\';


int main()
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);

	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
	
	return 0;

来者可追 Lionel_ZQY

Codeforces Round #705 (Div. 2)

Codeforces Round #705 (Div. 2) 链接：https://codeforces.com/contest/1493 D ：GCD of an Array 题意： 给定一个长度为 \\(n\\) 的序列，\\(q\\) 次操作： 每次操作将 \\(a_x\\) 乘上 \\(d\\) 。每次操作