CodeForces875C[拓扑排序] Codeforces Round #440 [DIV2E/DIV1C]

Posted 2020-10-11

只要保存每相邻两行字符串 第一个不同位 即可。然后按照 第一个不同位上的字符有: " 来自下一行的 大于 来自上一行的" 构图，跑拓扑排序即可。

当然要判断一下有没有环构成， 有环一定是NO(可以思考一下)。

还可以提前判断下一行是不是上一行的前缀， 如果是，那么一定是NO。

在拓扑排序的过程中保存答案。

比如说对于 test9 ：

10 10
8 1 1 6 10 2 2 9 7
6 2 7 1 9 5 10
1 5
7 3 6 9 6 3 7 6
10 3 9 10 3 6 7 10 6 9 6
10 4 4 9 8 2 10 3 6 2 9
8 4 8 6 4 6 4 8 6
2 7 5
6 8 6 2 1 9 8
3 10 2 10
可以得到相互关系：2 > 1，5 > 2，3 > 5，9 > 6，4 > 3，8 > 4，7 > 4，8 > 7，10 > 8。

在进行拓扑排序的过程中, 如果发现需要 2>3 这种情况时， 就要给3打上标记 ， 在代码中我使用一个 f[3] 代表 3的实际值， 当3被
标记时， 直接 -2000000，以方便比较。
当然，如果在比较时发现，就算后面的元素加上了标记，依旧大于前面的 (f[v]>f[u])，此时直接No（这也意味着两个元素都被标记了）； 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n, m, t, tt;
bool mark[N];
vector<int> a[N];
vector<int> b;
vector<int> G[N];
int f[N], in[N];
void out() {
    puts("No");
    exit(0);
}
void solve() {
    for (int i = 0; i <= m; i++) f[i] = i + 2000000;//类似于一个映射函数，方便比较
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        bool flag = true;
        int len = min(a[i - 1].size(), a[i].size());
        for (int j = 0; j < len; j++) {
            if (a[i - 1][j] != a[i][j]) {
                G[a[i][j]].push_back(a[i - 1][j]);
                in[a[i - 1][j]]++;
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag && a[i - 1].size() > a[i].size()) {
            out();//后一个是前一个的前缀
        }
    }
    int cnt = 0;
    //拓扑排序开始
    queue<int>q;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if (in[i] == 0) {
            cnt++;
            q.push(i);
        }
    }
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i];
            in[v]--;
            if (f[v] > f[u]) {
                f[v] -= 2000000; //等于加了个标记 
                mark[v] = true;
                if (f[v] > f[u]) out(); //如果加了标记以后，还是小，那么NO
                b.push_back(v);
            }
            if (!in[v]) {
                cnt++;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    //拓扑排序结束 
    if (cnt < m) out(); //判断是不是所有元素的拓扑序都被判定了(判环)
    puts("Yes");
    cout << b.size() << endl;
    for (int i = 0; i < b.size(); i++) {
        cout << b[i] << ‘ ‘;
    } puts("");
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &t);
        for (int j = 0; j < t; j++) {
            scanf("%d", &tt);
            a[i].push_back(tt);
        }
    }
    solve();
    return 0;
}