完全数--Python

Posted 2020-12-31 清浅...忆回

　　如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数” [1]  。各个小于它的约数（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。

　　例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。

def isPerfectNum(n):
    a = 1
    b = n
    sum = 0
    while a < b:
        if n % a ==0:
            sum += (a + b)
        a += 1
        b = n / a
    if (a == b) and (n % a == 0):
        sum += a
    return (sum - n) == n

这个函数接受一个整数，如果这个数是完全数就返回真，如果不是完全数就返回假