origin非线性拟合出来的曲线为什么是一条折线，而不是光滑的曲线？

Posted 2023-05-04

我用的是自定义函数进行的拟合

实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。

用连续曲线近似地刻画或比拟

曲线拟合

平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi，yi)（i=1，2，…m），其中各xi是彼此不同的 。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y=f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型 ，式中c=(c1，c2，…cn)是一些待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优

曲线拟合公式推导

度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在

曲线拟合(17张)

各点的残差(或离差)ek=yk－f(xk，c)的加权平方和达到最小，此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。有许多求解拟合曲线的成功方法，对于线性模型一般通

曲线拟合(17张)

过建立和求解方程组来确定参数，从而求得拟合曲线。至于非线性模型，则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才能得到拟合曲线，有时称之为非线性最小二乘拟合。[1] 

曲线拟合：贝塞尔曲线与路径转化时的误差。值越大，误差越大；值越小，越精确。

曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合。

希望我能帮助你解疑释惑。

参考技术A 用Origin8.0进行非线性曲线拟合时，要求曲线过两定点，需要对拟合值设置权重。
方法是在你的数据列后面添加一列空数据列，然后在要经过的两个数据点的对应的空列处填写100，其余的空列填写1。
然后进行非线性拟合，Analysis — Fitting — Nonlinear Curve Fit — Open Dialog，选择你需要用到的函数。然后在左侧 Settings — Data Selection 中，点击 Y — Weight，选择 Direct Weighting，在下面的Data 中选择你新添的那列权重列的列标，比如你新添的是C列，就选C。
另外，你希望将拟合的直线延长到坐标轴上，选择 Fitted Curves（就在左侧Data Selection下一行），再选择 Fitted Curves Plot — X Data Type — Range，选择 Custom，然后把 Min 和 Max 后面的Auto 的沟去掉，自己里填写X轴上最小值和最大值发范围。
然后点拟合就可以了。
希望对你有帮助。

R语言实现线性拟合

参考技术A

formula代表拟合的公式，如Y~X，则对因变量Y和自变量X作线性拟合拟合模型为 y=a+bx ，如Y _0+X或Y X+0则除对因变量Y和自变量X作线性拟合外，还规定改直线必过原点及拟合模型为 y=x 。

lm对象即lm函数返回的值，其属性包括

常用的有 coefficients ， residuals 和 fitted.values ，分别表示拟合的得到的各系数的值、残差和预测值。

可以看出该拟合曲线为y=0.52805925 -0.02797779x

其他值的调用，包括p值，给定x预测的y值，拟合系数R方等需要通过summary函数调用

也可以直接通过 summary(line.model) 打印出大部分与回归直线相关的一些结果