打印从1到最大的n位数,考虑大数(Python and C++解法)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了打印从1到最大的n位数,考虑大数(Python and C++解法)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目:

  输入数字 n,按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3,则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

示例 1:

输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/da-yin-cong-1dao-zui-da-de-nwei-shu-lcof

思路:

  该题被LeetCode简化了,本文考虑大数情况下的解法:

  常见基本数据类型的取值范围都是有限的,因此,大数的表示应用字符串 String 类型。使用 int 类型时,每轮可通过 +1 生成下个数字,而此方法无法应用至 String 类型,且String 类型的数字的进位操作效率较低。

  由于所生成的数字的特点,生成的列表实际上是 n 位数的全排列 ,因此可避开进位操作,通过递归生成数字的 String 列表。递归生成全排列基于分治算法的思想,先固定高位,向低位递归,当个位已被固定时,添加数字的字符串。例如当 n = 2时,固定十位为 0 - 9,按顺序依次递归,固定个位 0 - 9 后,终止递归并添加数字字符串。

  解法中使用的int是为了通过leetcode,实际使用时可以不用转换。

作者:jyd
链接:https://leetcode-cn.com/problems/da-yin-cong-1dao-zui-da-de-nwei-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-17-da-yin-cong-1-dao-zui-da-de-n-wei-2/
来源:力扣(LeetCode) 

Python解法:

 1 class Solution:
 2     def printNumbers(self, n: int) -> List[int]:
 3             res = []  # 存放结果
 4             num = [0] * n  # 起始数字定义为n个‘0‘字符组成的列表
 5             
 6             def dfs(index):  # index指被固定的那一位
 7                 if index == n:  # 递归终止条件,已经固定完所有位
 8                     res.append(int(‘‘.join(num)))  # 转换为int只是让结果通过
 9                     return  # 递归调用是栈使用的过程,返回时是返回到上一层继续执行
10                 for i in range(10):  # 遍历当前位上的每一个元素
11                     num[index] = str(i)
12                     dfs(index + 1)  # 固定下一位
13             dfs(0)  # 从最高位开始递归
14             return res[1:]

C++解法:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> res;
 4     vector<int> printNumbers(int n) {
 5         vector<int> output;
 6         string num(n, 0);  // string初始化为n个‘0’的方法
 7         dfs(0, n, num);
 8         vector<int>::iterator it = res.begin();  // 指向容器首位的迭代器
 9         res.erase(it);  // 删除迭代器所指的元素
10         return res;
11     }
12     void dfs(int index, int nn, string s) {  // index指被固定的那一位
13         if (index == nn) {  // 递归终止条件
14             res.push_back(atoi(s.c_str()));  // string先转换为字符数组,再转换为数字
15             return;
16         }
17         for (int i = 0; i < 10; i++) {
18             char temp = i + 0;  // 数字转换为字符
19             s[index] = temp;  // 字符再添加进入string
20             dfs(index + 1, nn, s);
21         }
22     }
23 };

以上是关于打印从1到最大的n位数,考虑大数(Python and C++解法)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

剑指offer[面试题17:打印从1到最大的n位数]

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