洛谷题解part

Posted 2023-05-01 RainyLLL

洛谷P4715 淘汰赛

题目描述

有 2^n（n≤7）个国家参加世界杯决赛圈且进入淘汰赛环节。已经知道各个国家的能力值，且都不相等。

能力值高的国家和能力值低的国家踢比赛时高者获胜。

1 号国家和 2 号国家踢一场比赛，胜者晋级。

3 号国家和 4 号国家也踢一场，胜者晋级……

晋级后的国家用相同的方法继续完成赛程，直到决出冠军。给出各个国家的能力值，请问亚军是哪个国家？

输入格式

第一行一个整数 n，表示一共 2^n个国家参赛。

第二行 2^n 个整数，第 i 个整数表示编号为 i 的国家的能力值（1≤i≤2n）。

数据保证不存在平局。

输出格式

仅一个整数，表示亚军国家的编号。

输入输出样例

输入 

3

4 2 3 1     10 5 9 7

输出

1

 

思路：将所有国家对半分成两部分，这俩部分各自取能力值最高的国家进行最后决赛，胜者为冠军，输者则为亚军。

 

#include<iostream>
#include<algorithm>//sort
using namespace std;
struct comp
    int en;//能力值
    int id;//编号
country[130];
bool cmp(comp x,comp y)
    return x.en>y.en;//能力值较大的靠前

int n;
int main()
    cin>>n;
    int cnt=1<<n;//与pow(2,n)等价，适用pow函数需要<cmath>头文件
    for(int i=1;i<=cnt;++i)//编号1～cnt
        cin>>country[i].en;
        country[i].id=i;
    
    sort(country+1,country+cnt/2+1,cmp);//编号 1 ～ cnt/2 排序
    sort(country+cnt/2+1,country+cnt+1,cmp);//编号 cnt/2+1 ～ cnt 排序
    if(country[1].en<country[cnt/2+1].en)cout<<country[1].id<<endl;//冠亚军决赛取败者
    else cout<<country[cnt/2+1].id<<endl;
    return 0;

 

洛谷P4913 二叉树深度

题目描述

有一个 n(n≤106) 个结点的二叉树。给出每个结点的两个子结点编号（均不超过 n），建立一棵二叉树（根节点的编号为 1）。

如果是叶子结点，则输入 0 0。

建好这棵二叉树之后，请求出它的深度。二叉树的深度是指从根节点到叶子结点时，最多经过了几层。

输入格式

第一行一个整数 n，表示结点数。

之后 n 行，第 i 行两个整数 l、r，分别表示结点 i 的左右子结点编号。若 l=0 则表示无左子结点，r=0 同理。

输出格式

一个整数，表示最大结点深度。

 

思路：起点为根节点，如果有左子节点就先去它的左子节点，如果该节点若有左子节点则继续深入，

直到节点node无左子节点，之后回退到node的父节点，找node的右子节点Rnode，持续深入直到叶子节点，

若无路可走就持续回退，直到所有的点都被访问过一次，典型的dfs。

 

输入输出样例

输入

7
2 7
3 6
4 5
0 0
0 0
0 0
0 0

输出

4

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;
struct node
    int lnode,rnode;
;
node tree[1000005];
int n,maxx=0;
void dfs(int start,int deep)
    if(start==0)return;//到达叶子则结束
    maxx=max(deep,maxx);//更新
    dfs(tree[start].lnode,deep+1);//没到叶子的话，就从该节点的左子节点出发继续深入，当前深度+1
    dfs(tree[start].rnode,deep+1);//没到叶子的话，就从该节点的右子节点出发继续深入，当前深度+1

int main()
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cin>>tree[i].lnode>>tree[i].rnode;
    
    dfs(1,1);//初始深度为1，从1号节点出发
    cout<<maxx<<endl;
    return 0;

 

洛谷P1305 新二叉树

题目描述

输入一串二叉树，输出其前序遍历。

输入格式

第一行为二叉树的节点数 n。(1≤n≤26)

后面 n 行，每一个字母为节点，后两个字母分别为其左右儿子。特别地，数据保证第一行读入的节点必为根节点。

空节点用 * 表示

输出格式

二叉树的前序遍历。

 

思路：用整数存储节点的左右子节点，用字符存储节点原本名称（最后输出需要）。

根据前序遍历规则（根-左-右），依次输出。

输入输出样例

输入 

6
abc
bdi
cj*
d**
i**
j**

输出 

abdicj

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
    char name;
    int lnode,rnode;
tree[26*4];
void exp(int x)
    cout<<tree[x].name;
    if(tree[x].lnode)exp(tree[x].lnode);//如果有左子节点就往下探索
    if(tree[x].rnode)exp(tree[x].rnode);//如果有右子节点就往下探索
    //前序遍历顺序为根节点——左子树——右子树

int n;
char r,s,t,root,rl,rr;
int main()
    cin>>n;
    cin>>root>>rl>>rr;
    int start=root-\'a\'+1;
    tree[start].name=root;
    if(rl!=\'*\')tree[start].lnode=rl-\'a\'+1,tree[rl-\'a\'+1].name=rl;
    if(rr!=\'*\')tree[start].rnode=rr-\'a\'+1,tree[rr-\'a\'+1].name=rr;//根节点设置
    for(int i=2;i<=n;++i)
        cin>>r>>s>>t;
        tree[r-\'a\'+1].name=r;
        if(s!=\'*\')tree[r-\'a\'+1].lnode=s-\'a\'+1,tree[s-\'a\'+1].name=s;
        if(t!=\'*\')tree[r-\'a\'+1].rnode=t-\'a\'+1,tree[t-\'a\'+1].name=t;
    
    exp(start);
    return 0;

洛谷P1030 求先序排列

题目描述

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，且二叉树的节点个数 ≤8）。

输入格式

共两行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

输出格式

共一行一个字符串，表示一棵二叉树的先序。

思路：按照样例：根据后序排列规则，最后一个被访问的节点为根节点，所以A为根节点，然后再从中序排列中找到A，这时中序排列中可分为B和DC两棵子树，对应的从后序排列中可以找到B和DC。

那么现在变成 中序排列为B，后序排列为B；中序排列为DC，后序排列为DC。

所以整个过程是不断找子根并输出，然后根据子根将子树拆分成两部分。

输入输出样例

输入 

BADC
BDCA

输出

  ABCD

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char zhong[10],hou[10];
int find(char x)
    int flag=-1;
    for(int i=0;i<strlen(zhong);++i)
        if(x==zhong[i])flag=i;
    
    return flag;

void xian(int lz,int rz,int lh,int rh)//分别表示中序排列左右下标区间和后序排列左右下标区间
    int k=find(hou[rh]);//找根节点位置
    cout<<hou[rh];
    if(k>lz)xian(lz,k-1,lh,rh-(rz-k+1));//k-lz,左子节点数,rz-k+1,右子节点数
    if(k<rz)xian(k+1,rz,lh+k-lz,rh-1);

int main()
    cin>>zhong;
    cin>>hou;
    int len=strlen(hou);
    xian(0,len-1,0,len-1);
    return 0;

题解目录

洛谷题解：P3399 【丝绸之路】

洛谷题解：P2364 【胖男孩】

洛谷题解：P1020 【导弹拦截】

洛谷题解：P1160 【队列安排】

洛谷题解：P1004 【方格取数】