农村高中生源转型期提升学生二次函数建模能力的课堂探究

Posted 2023-04-06 bczxyangyifeng2022

       数学建模能力的锻炼及发展除了抓住课内教学时机外，也要注意抓住课外教学时机来开展数学建模能力锻炼活动。一般数学建模活动开展时长主要维持在2~3学时，所以无法将全部的数学建模活动都搁置在数学课堂当中，所以教师要注意充分抓住课外培训的环节与时间来指导他们积极参与数学建模相关的课外实践活动，同时还要给予他们在数学探究活动中必要的干预及帮助，帮助他们可以对自己数学建模视野进行拓展的过程中有效地锻炼及发展他们自身的数学建模能力。而在组织学习活动期间，要注意指导学生巩固自己对数学模型建构的理解及认识，同时还要注意结合数学教学的内容来灵活地设计一些多样化的数学教学活动，保证可以有效地丰富他们自身的数学建模构建及应用体验。而在组织全体学生参与各种各样数学建模活动期间，要注意结合他们兴趣点来突出活动开展的实践性，并鼓励学生有效利用自己所学的数学建模知识来对实际的活动问题进行剖析及求解。

穷孩子没有春天？——寒门子弟为何离一线高校越来越远

《南方周末》的一篇文章，发人深省

原标题：穷孩子没有春天？——寒门子弟为何离一线高校越来越远

“出身越底层，上的学校越差”。这一趋势正在被加剧和固化。三十年来。国家的转型在继续，但底层个体命运的转型。却在逐渐陷入停顿。

 

“我国高等教育公平问题研究”表明，中国重点大学农村学生比例自1990年代起不断滑落。

北大农村学生所占比例从三成落至一成。清华2010级农村生源仅占17%。

 

拿到班级花名冊时，陆铭注意到了大多数同学没有留意的一个细节——全班60多位同学。农村籍学生仅仅有5个左右。

 

作为北京大学某文科院系2009级1班的班长，陆铭此前一直以为，通过高考选拔获得中国这所顶尖大学通行证的同龄人，多数该有着和他相似的成长经历：出身农村。家境贫寒，独立自强，品学兼优。

 

这是这名来自四川的22岁寒门少年从小被灌输并认定的世界观：知识改变命运。逆境辈出英杰。

 

如今。手上的花名冊颠覆了他的信仰。

而这正是目前中国名校生源变迁的缩影。

 

北京大学教育学院副教授刘云杉统计1978~2005年近30年间北大学生的家庭出身发现。1978~1998年，来自农村的北大学子比例约占三成。上世纪90年代中期開始下滑，2000年至今，考上北大的农村子弟仅仅占一成左右。

 

清华大学人文学院社科2010级王斯敏等几位本科生在清华2010级学生中做的抽样调查显示，农村生源占总人数的17%。

那年的高考考场里，全国农村考生的比例是62%。

 

不仅仅是北大清华。教育学者杨东平主持的“我国高等教育公平问题的研究”课题组调研得出，中国国家重点大学里的农村学生比例自1990年代開始不断滑落。

 

2008年12月，总理温家宝在国家科技教育领导小组会议上的讲话《百年大计教育为本》中也感慨。“过去我们上大学的时候，班里农村的孩子差点儿占到80％，甚至还要高。如今不同了。农村学生的比重下降了……本来经济社会发展了，可是他们上高职、上大学的比重却下降了。”

 

哪些障碍，垫高了陆铭这种孩子考入名校的门槛？封锁了他们努力向上攀爬的通道？知识改变了陆铭的命运，可绝大多数寒门子弟还有机会改变自己命运的吗？

 

在北大校园，陆铭鲜有同乡。毕业于县级中学的他也没校友可聚。他是传奇，但成了孤独的传奇——目前，什么样的年轻人才最有可能上北大清华？

 

寒门少年都去了哪？

 

清华大学人文学院社科系讲师晋军指导了他的学生完毕对清华生源状况的调研。在课堂上，他也常对学生做随机调查。提问包含来自的地方，父母的职业，上大学前去过的最远的地方等。

 

调查做了两年。指向高度集中：“一名清华本科生的典型形象是这种”，晋军说。出身城市，父母是公务员和教师。每年与父母起码外出旅行一次，甚至高中就有出国游学的经历。

 

北大校园里。学者廉思所在的北大中国与世界研究中心成立了一个“返乡调查”计划。以为学生支付回家硬座火车票的方式，鼓舞他们假期回到家乡，完毕一篇调研报告。

今年，这个计划不得不暂停。

 

“申请经费的学生一直不多。且一年比一年少。今年干脆就没有了。

”廉思说，农村学生越来越少，对大多北大学子而言，一张免费硬座火车票实在太没吸引力，卧铺、飞机。才是回家的主流方式。

 

在一位复旦大学招生办老师的印象中，这几年被招进复旦的寒门子弟的人数不断降低，大多数学生的父母都有着良好的教育背景与体面的社会地位。

“不管是招进来的，还是从来没机会进入我们视野的年轻人，他们都在复制父辈的模样。”他说。

 

学习刻苦。成绩不错的寒门少年都去了哪儿？

 

教育学者杨东平的研究显示。农村学生主要集中在普通地方院校与专科院校。以湖北省为例。2002~2007年5年间，考取专科的农村生源比例从39%提高到62%，以军事、师范等方向为主的提前批次录取的比例亦从33%升至57%。而在重点高校，中产家庭、官员、公务员子女则是城乡无业、失业人 员子女的17倍。

 

向上流动倍感艰难的不仅仅是农村少年。

2004年。厦门大学教育学院课题组对全国34所高校的生源状况进行调查后发现，普通工人阶级子女考入重点高校与普通高校的比例分别降低了7.9%与5.6%。

 

学者廉思更为人知的身份是“蚁族”概念的提出者与《蚁族》一书的作者。他与团队走訪的蚁族，家庭状况与所考入的学校成正比，“出身越底层，上的学校越差”。

 

连专科都考不上或不愿读的少年大有人在。廉思曾选取了河北一座普通村庄作为研究样本，那儿浓缩了中国基层凋败的模样——马路上寻常看不到什么人，一旦闹出点什么动静，一大帮无所事事的年轻人马上呼啦啦地从网吧、桌球室里涌了出来。

 

看着他们在转型期中国一小片弥漫着尘土与工厂粉尘的土地上挥舞着年轻的肢体，廉思開始认为，国家的转型在继续。但个体命运的转型，却在陷入停顿。

 

那扇门在高考前就被关上了

 

仝十一妹一直庆幸，自己在上帝关上门的前几秒及时跳了出来。

这位来自河北沧州农村的24岁女孩。如今是北京大学中文系研一学生。

 

儿时，这名在家族中排行第十一的女生就被家人告知，自己的命运是能够改变的。改变命运。要么念书，要么參军。

她的伯伯与堂哥，就是通过參军。在城市里过上了体面的生活。

 

上世纪80~90年代中期的高考升学率低，但仍旧让寒门子弟心怀憧憬。据北京大学教育学院副教授刘云杉统计，1978-1998年。北大农村户籍学生的比例在20%-40%之间。1980年代中后期是农家子弟用知识改变命运的黄金期。三成多北大学子出自寒门。

 

彼时。中国正值社会结构松动。社会阶层流动活跃，底层成为这一阶段社会变革中的受益者。寒门英杰辈出，是那个时代最温暖人心的变迁。

 

仝十一妹的小学、初中分别在乡村与县城度过。

中考后，一个偶然的机会，母亲为成绩一路优异的她报考了衡水中学。在这所将应试教育发挥到极致的军营式河北省超级中学，仝十一妹与来自全省最棒的同龄人度过了紧张且竞争激烈的三年，2006年，她以年级第15的排名，考入北京大学中文系。

那一年，衡水 中学考上北大清华的学生共42名，占领两所高校分配给河北省名额的33.87%。

 

“假设我当时留在县城念高中。我肯定考不上北大。”仝十一妹说，那一年，她所毕业的县城中学年级排名第一的学生，也仅仅是考上了南方一所二线名校。

 

这是优质教育资源高度集中的征兆。超级中学是各省重点中学的升级版。它们大多位于省会城市。拥有丰厚的教育经费与政策支持，像抽水机般吸纳当地及周边县城最棒的学生与最棒的老师。每年差点儿垄断了其所在省份北大清华的名额。

 

清华大学社科系讲师晋军指导的本科生调研团队以陕西省为样本，统计出当地两所超级中学在2008-2010年3年中。考入北大清华的学生占全省名额的六成余，过去七年，陕西省的15位文理科状元。11位来自这两所学校。

 

这是超级中学与省重点中学选拔机制的结果：依据单独招考成绩。排在最前的直接入学。后面的依据相差的分数缴纳赞助费，此外还普遍存在拼爹妈的条子生、择校生。农村孩子。尤其是远离省会城市的农村孩子。即便再努力，表现再好。考入超级中学的可能性都微乎其微。

 

不平等的起跑线

 

超级中学的出现，非常大程度成就于近年系列高考新政，保送、加分、自主招生的机会，大多被各省最富竞争力的高中包揽。比如，全国十三所外国语学校，每年最棒的学生都可直接保送进入北大清华。陕西超级中学调研数据显示，2010年。北大清华在陕西自主招生名额的98.9%、保送名额的97.3%，被 西安的五大名校垄断。

 

裸分考上北大清华的几率越来越小。据来自北大招生办的信息。2010年北大在某省招收的70名文理科学生中，仅仅有10人没有不论什么加分，其余60人则通过自主招生加分、政策性加分、保送的途径迈入北大。

他们绝大多数出自超级中学。

 

这是中国高中版的马太效应。在高考系列新政的助力下。那些最富竞争力的重点高中实力越来越强，迅速升级为超级中学。绝大多数的普通高中与县城高中，被远远甩在了后面。

 

这台隐形的抽水机还在继续快速运转。向上抽离的垂直距离还在不断延长。

 

“假设再晚生几年，”仝十一妹说，“我家没条件送我到县城读小学，我就没有办法考上县城中学，更没机会进衡水中学。进不了衡水中学。考北大？根本不敢想！”

 

教育学者杨东平目前正在研究北京小升初之现状。

在他看来。这一义务教育的过程已然演变为竞争慘烈程度远胜于高考的竞技教育。

 

“这一被大大拉长的过程从一開始就把低收入家庭排斥在外了。”杨东平说，“保送、加分、自招等高考政策又叠加了优越家庭的优势，寒门子弟拿什么和他们竞争？靠什么改变命运？”

 

越来越窄的向上通道

 

在北大。陆铭越来越意识到自己的特殊：出身寒门。毕业于一所县城中学，高考没有加分。

 

过去几十年中。高考向弱势群体倾斜的补偿性政策对象主要包含少数民族学生、烈士子女等。但较之特长生加分、自主招生加分、奥赛等加分，比例与力度显然偏小。

 

对于陆铭来说，最有可能的加分是获得省三好或省优干，但这些有限的名额往往更easy被超级中学及省级重点获得。总之，陆铭没有盼来这项能够决定自己命运的荣誉。最顶尖的考生之间分数往往仅仅有一两分之差，而省三好的加分是20分，省优干的加分是10分。

 

自主招生是2003年的高考新政。它赋予部分名校招揽杰出少年的自由裁量权，有机会通过这一途径直通名校的。是超级中学与省级重点中学的学生。

 

在甘肃会宁这座以寒窗苦读闻名的状元县做实证研究时，清华新闻学院09级本科生张晔遇上了一名垂头丧气的农村少年。这位被学校推荐參加自主招生考试的学生刚从考场上下来。“非常多题目。他连看都看不懂。”张晔说。

 

自主招生的考题涉及面广，往往是城市孩子才可能接触到的事物，比方五线谱，比方歼十……

 

清华社科2010级的陈美诗则在自主招生考试中遇到了一道关于费孝通在哪里上大学的题目，她说：“我在进清华前连费孝通是谁都不知道，这题清华附中的孩子可就都知道了。”

 

艺术加分与寒门子弟更是绝缘。来自北京大学招生办的资料显示。近期五年北大招收的体育特长生绝大部分来自东部地区，七成来自大中城市，来自农村的仅仅有6%；而艺术特长生，迄今没有一位来自农村。

 

相同作为农村孩子，出生于黑龙江的宋永亮远没有陆铭的学习禀赋与运气。

2002年，他从县城中学考入了黑河学院，1999年高考扩招后，进入相似的普通地方院校是这所县城中学学生最寻常的出路。

 

“高考扩招后，寒门子弟考大学不难，难就难在四年后。拿什么改变家族命运？”毕业之后，宋永亮旋即陷入就业痛苦。

 

其它同学的经历也不相上下。有人至今还无力还清助学贷款。他们也大都出生于农村及乡镇，毕业于当地的县城中学，家中日渐老去的父母还盼着他们从此改变一家的生活际遇。

 

杨东平对照研究了中国高考扩招前与扩招后，寒门子弟获得优质高等教育机会的变迁。几组抽样调查数据均显示，2000年后，省属地方院校新生中农村学生的比例高达六成以上，而在重点研究型大学里，农村生源比例一路走低。

北京大学的农村学生比例在1980年代达到顶点后一路走低。跌幅在1998年扩招 后更加剧烈。目前仅剩一成多。

 

北京大学副教授刘云杉将农村城市化的进度与农村生源考入重点大学几率下降的速度对照分析得出，前者的速度远低于后者。换言之，农村人口的降低。并不是名校农家子弟比例下滑的主要原因。

 

“这意味着，中国高校扩招后。并没有添加寒门子弟向上流动的机会。”杨东平说。“相反。普通高校文凭的市场竞争力在扩招后越来越弱，寒门子弟改变命运的难度越来越大。

”

 

目前。宋永亮在一间培训学校做销售经理，经过5年的奋斗。他最终能够住在北京五环外一间早上醒来能够看到阳光的出租屋。当年和他一起北漂的同学都回去了。在县城，或周边城市打工。“在北京，黑河学院的文凭。你根本不好意思拿出手。”

 

宋永亮热爱北京。这座城市与他从未有机会上过的超级中学一样。像抽水机般将最优质的资源、机会、人才与財富从四面八方抽离、集中。某种程度上说，这也是这个国家过去二十载社会变迁的切面——税制改革与国企改革使资源向城市集中，財政收入向上级集中，基层政府越来越弱，农村走向凋敝。

 

他的农村老家距离北京一千多公里。俨然是还有一个世界。节奏缓慢，机会寥寥。

马路上，出现越来越多干脆放弃高考，游手好闲的小青年，带着一种末世感追逐着当下；其它一些留守村庄或外出打工的年轻人们。他们保守本分，复制着父辈的命运。

 

他不喜欢笼罩着家乡的失败人生的气味。

 

陆铭也回不去了。寒假回家，他与小学、初中同学的联系越来越少，围坐在这位清华大学高材生旁边，那些在县城工作或从外地打工返乡过春节的同学不知道该说些什么。

 

唯一一个共同的话题是：他们都希望自己的下一代仍然保有向上的理想。

 

（应被採訪人要求，文中陆铭为化名）