Python 函数之递归

Posted 2020-10-11

 递归函数定义

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

我们来计算阶乘 n! = 1 x 2 x 3 x ... x n ，用函数 fact(n) 表示

fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n　　

所以， fact(n) 可以表示为 n x fact(n-1) ，只有n=1时需要特殊处理。

于是， fact(n) 用递归的方式写出来就是：

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)　　

上面就是一个递归函数。可以试试：

>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
>>> fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L　　

如果我们计算 fact(5) ，可以根据函数定义看到计算过程如下：

===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120　　

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

 利用函数编写如下数列

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368...

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2017/10/18 11:17
# @Author  : evescn
# @Site    : 
# @File    : dg.py
# @Software: PyCharm


def func(arg1, arg2):
    # for i in range(10):
    if arg1 == 0:
        print(arg1)
        print(arg2)
    arg3 = arg1 + arg2
    if arg3 < 1000:
        print(arg3)
        func(arg2, arg3)
    else:
        return


func(0, 1)

　　

# 运行结果
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
610
987

　　

 转载自：https://www.liaoxuefeng.com/wiki/001374738125095c955c1e6d8bb493182103fac9270762a000/00137473836826348026db722d9435483fa38c137b7e685000