跪求 matlab 解方程组问题

Posted 2023-05-01

syms x y
xl=0.4;rl=0.7;
equ=(x-rl/(1+rl)).^2 + y.^2 -(1/(1+rl)^2);
equ1=(x-1).^2+(y-1/xl).^2-(1/xl)^2';
[x,y]=solve(equ,equ1);
plot(double(x),double(y),'r*');
方程解必有一个（1，0）解，我获得除这个解以为的解，要怎弄才能单得呢，并赋给x,y，并且只画这点，不胜感激啦！！！
再问一个，在一个callback里得到的x,y,如何在另一个callback里用呢！即识别！谢谢！

参考技术A 使用遗传算法，对边界设定好就可以了 参考技术B 不是得到2个解吗？
（1，0）和（-7/61，16/61） 参考技术C 一、填空。（共20分，每1分/空）
1、1＋2×3+4×5+……+98×99结果为（ ）数。（填奇数或偶数）
2、 =（ ）
3、 =（ ）
4、鸡的只数是鸭的 ，鹅的只数是鸡的 ，鹅的只数为鸭的 。
5、在含盐为5%的盐水中，盐与水的比是（ ）。
6、一个圈的半径为8厘米，半个圆的周长为（ ）厘米，半圆面积为（ ）平方厘米。
7、甲数:乙数=5:4，则甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲乙两数的和少（ ）%。
8、一辆汽车从甲城开往乙城，原来要5小时，现在只用4小时，现要行驶的速度比原来提高了（ ）%。
9、圆的周长缩小为原来的 ，那么圆的面积是原来的（ ）。
10、把25.12米长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积为（ ）平方米。
11、0.5米:5分米化成最简单整数比为（ ）:（ ）
12、8米增加 米是（ ）米，8米增加12.5%是（ ）米。
13、 ：（ ） ：（ ）。
14、一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积为（ ）平方厘米。
15、甲数的 比乙数少2，甲数的 是乙数的 ，甲数与乙数的和为（ ）。
二、判断题。（共5分）
1、甲乙两数之积为1，则甲乙两数都是倒数。（ ）
2、梯形不是轴对称图形。（ ）
3、一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99%（ ）
4、一个数（0除外）乘真分数的积一定比这个数除以真分数的商小。（ ）
5、a是自然数，2003÷ 大于或等于2003。( )
三、选择题。（共10分，每小题2分）
1、 千克的 是1千克的（ ）。
A、 B、 C、 D、64
2、 ×8÷ ×8的计算结果为（ ）。
A、1 B、5 C、
3、半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比（ ）。
A、半径为5分米的圆周率大于半径为5厘米的圆周率
B、半径为5分米的圆周率小于半径为5厘米的圆周率
C、半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等
4、一桶油用去 ，剩下的比用去的多（ ）。
A、 B C、
5、从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）。
A、快25% B、慢20% C、慢80%
四、计算题。（30分）
1、直接写出得数。（共5分，每题0.5分）
175%+ = 10÷10%= 36× = 6×1%=
+ × = 3÷ ×3= 3-100%= 8× ÷ ×8=
- ÷4= × ÷ =
2、解方程。（9分）
（1）60%x÷ = （2） ×（x+ ）=

3、简算。（9分）
（1）(28× +12×175%）÷ （2）80%× + ÷

（3）13÷19+18×

4、脱式计算。（12分）
（1）[ -（ + ×50%）]÷ （2） - ÷5×

（3）（9.3× -7.3）÷ （4）

5、列式计算。（6分）
（1）一个数加上它的25%正好等于15的 ，这个数是多少？

（2） 与 的和除以它们的差，得到的商再乘 积是多少？

五、看图计算。（共5分）（单位：厘米）
1、求下图阴影部分的周长。（3分）

2、已知下图中阴影部分三角形面积为5平方米，求圆的面积。（2分）

六、应用题。（24分）
1、阳光小学有少先队员967人，比全校学生数的 少8人。这个学校有学生多少人？（4分）

2、春光果园有梨树9棵，桃树比梨树多 。这个果园有桃树多少棵？

3、一种书原价为19.8元，现在降价15%，现在买这本书应付多少钱？

4、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的 ，第二小队与第三小队植树比为2:5，这三个小队各植了多少棵树？

5、在半径为2厘米的圆形纸中减去一个直径为2厘米的圆形纸片，剩下的面积为多少？

6、一项工程，甲独做要12小时，乙独做要15小时，现在甲乙合做5小时后，余下的由甲做完。完成这项工程。甲共做了几小时？

七、附加题（20分）
1、学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨，现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去 ，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？

2、一池水，甲乙两管同时开，5小时注满，乙丙两管同时开，4小时注满。现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能注满。乙单独开几小时可以注满？

在解决有关几何图形的问题时，非常重要的思路就是发现整体与局部的关系。这一讲我们通过一组线段分割三角形的问题说明这一思路。
问题：如图1，D是任意一个三角形ABC的AB边上的中点，E是BC边上的中点。连接CD和AE两条线段，将三角形ABC分为了四个部分。如果假设三角形ABC的面积为1，那么这四个部分的面积分别是多少？

显然要想直接孤立地求出每一个部分的面积是不可能的，必须把各个部分联系起来进行观察。

ACD、CDB、ACE和AEB。由于三角形AEB和
和AOD的面积相等。这时的关键问题在于建立四边形ODBE与这两个三

角形之间的关系，我们可以连接OB画出一条辅助线，如图2：

利用“等底等高的三角形面积相等”这一结论立刻知道三角形AOD和OBD面积相等，三角形OCE和OEB面积相等。又由于三角形OCE和AOD面积相等，所以AOD、OBD、OEB和OCE这四个三角形面积相等，而且

分别为：

四边形ODBE的面积为：

进而就可以求出三角形ACO的面积为：

至此四个部分的面积就都求出来了。

通过解决这个问题可以发现，为了找到局部与整体之间的关系，往往需要先发现局部与局部之间的关系。另外，解题中我们用到了一个重要结论，就是“等底等高的三角形面积相等”，这个结论我们后面还要经常用到。我们还可以把这个结论稍微推广一点，就是“如果两个三角形的高相等，那么面积之间的比例关系与底边之间的比例关系是相同的”。

问题 如图3，D是任意一个三角形ABC的AB边上的中点，E和F两点将BC边平均分为三段。连接CD、AE和AF三条线段，将三角形ABC分为了六个部分。如果假设三角形ABC的面积为1，那么这六个部分的面积分别是多少？

根据前面的结论不难发现，三角形AMD与MBD的面积相等，三角形CMF的面积是三角形MFB面积的2倍。如果设三角形AMD的面积为a，三角形FMB的面积为b，就有：

解方程组就可以得到：

而且还知道三角形ACM的面积为：

三角形CMF的面积为：

下面把三角形ACF看成一个整体，就与前面的第一题类似了，不同之处在于此时的M点并不是AF边上的中点，但是利用前面的结论可以知道AM

用与前面同样的方法，连接辅助线OF，如图5：

三角形OEF的面积为b，则三角形COE的面积也是b，我们又可以列出两个方程：

从而三角形ACO的面积就是：

通过以上问题的启发，我们发现其实整体与局部是相对的，一个“局部”有时需要把他看作“整体”。所谓复杂的问题，往往就是若干个简单问题复合而成的。根据前面问题的启发，我们还可以编出更为复杂的问题，并且去解决他。

问题 如图6，D、E分别是任意一个三角形ABC的AB边上的三等分点，G和F两点分别是BC边上的三等分点。连接CD、CE、AF和AG四条线段，将三角形ABC分为了九个部分。如果假设三角形ABC的面积为1，那么这九个部分的面积分别是多少？

与前面方法类似，首先连接辅助线NB，如图7。

假设三角形NEB的面积为a，三角形NBG的面积为b，则有三角形AEN的面积为2a，三角形CNG的面积为2b。而且可以列出下列方程组：

从而三角形CAN的面积为：

以下只需要把三角形ACG看作“整体”，连接辅助线MG，就可以继续重复上述过程，逐步求出每一部分的面积，答案如图8。

请同学们不厌其烦地、独立地完成本题的全部解答。

正当本文即将完稿时，由中国数学会普及工作委员会举办的“99我爱数学少年夏令营”在北京举行，其中“数学竞赛试卷”上第11题，也是本次竞赛得分较低的一道题，就属于本文论述的类型：

问题 在图9中，AE∶EC＝1∶2，CD∶DB＝1∶4，BF∶FA＝1∶3，△ABC的面积S＝1，那么四边形AFHG的面积SAFHG____。

本题的关键显然是设法分别求出两个三角形BFH和AEG的面积，为了使问题得到简化，我们先去掉一条线段AD，图形变为如图10。

然后添加辅助线AH，如图11。

这时设三角形BFH的面积为a，则三角形AHF的面积为3a，三角形

用同样方法去掉线段FC，并添加辅助线GC，如图12。

事实上本题图中的七个部分的面积都可以求出来。本题中用到的通过去掉一条线段简化图形的方法，在后面关于四边形的讨论中还要用到。

如何用matlab求解齐次线性方程组

参考技术A 先写m文件
function
[x,y]=line_solution(A,b)
[m,n]=size(A);
y=[];
if
norm(b)>0
if
rank(A)==rank([A,b])
if
rank(A)==n
disp('方程有唯一解x');
x=A\b;
else
disp('方程有无穷多解,特解为x，其齐次方程组的基础解系为y');
x=A\b;
y=null(A,'r');%null是用来求齐次线性方程组的基础解系的，加上'r'则求出的是一组最小正整数解，如果不加，则求出的是解空间的规范正交基。
end
else
disp('方程无解');
x=[];
end
else
disp('原方程组有唯一零解x');
x=zeros(n,1);
if
rank(A)<n
disp('方程组有无穷个解，基础解系为y');
y=null(A,'r');
end
end
----------------------------------------------------------------------
举例调用：
format
rat
%以有理数形式输出
A=[1,1,-3,-1;3,-1,-3,4;1,5,-9,-8];
b=[1;4;0];
[x,y]=line_solution(A,b);
x,y
format
short
%保留4位有效数字