[LeetCode] 次幂判断问题

Posted 2022-12-07 嗡汤圆

出处

3的幂

分析

找规律来解题，尽量不要有循环这类想法。参考： 如何快速判断一个数是不是2的幂、3的幂、4的幂 的思路。

• 2的次幂： 二进制位只有一个1： 00000…..100000，减1后为 000000…..0111111。两者相与则为0。因此 n & (n-1) == 0 即可。
• 4的次幂：4^n = (2^2)^n，1仅在偶数进制位上，那与仅在奇数位上的二进制数与操作为0 即可。因此： n & (n-1) == 0 && n & 0x55555555 == 0。 其中 0x55555555 是十六进制数，转为二进制数则是奇数位为1的二进制数。（1431655765 = 0x55555555 = 1010101010101010101010101010101）
• 3的次幂：我们首先分析3的幂的特点，假设一个数Num是3的幂，那么所有Num的约数都是3的幂，如果一个数n小于Num且是3的幂，那么这个数n一定是Num的约数。即：3^Nmax % 3^num == 0。因此，所以算出3^Nmax即可。

代码

public class IsPowerOfThree 
    public boolean isPowerOfThree(int n) 
        int maxPower = (int) Math.pow(3,
            (int)(Math.log(0x7fffffff)/Math.log(3)));
        return maxPower % n == 0;