数组中第 K 大的数(leetcode 215)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数组中第 K 大的数(leetcode 215)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
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1.问题描述
给定整数数组 nums 和整数 k,请返回数组中第 k 个最大的元素。
示例 1:
输入: [3,2,1], k = 1
输出: 3
示例 2:
输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5
示例 3:
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4
2.难度等级
medium。
3.热门指数
★★★★★
出题公司:腾讯、B站。
4.解题思路
基于快速排序的二分可以做到 O(n) 的时间复杂度。
先回顾一下快速排序,其属交换类排序,采用分治的思想,完成对无序数列的排序。
其核心操作是从数组中选择任意一个元素(通常选取第一个)作为分界值,通过双指针遍历数组,采用交换的方式使得左边的元素都小于等于它,右边的元素都大于等于它。
从快排的核心操作中可以看到,如果分界值的位置刚好是 K(升序为从后往前数),那么该分界值为数组中第 K 大的数。如果分界值的位置小于 K,则继续在右子数组中按照相同的方式寻找,反之在左子数组中寻找。循环往复,直至找到第 K 大的数。
复杂度分析:
时间复杂度:平均 O(n)。假设数组是无序的,每一次划分将数组一分为二。第一次划分时间复杂度是 O(n),第二次划分是 O(n/2)。最差的情况,最后一次即 logn 次找到第 K 大的数,那么时间复杂度为 n + n/2 + n/4 + … + 1 = O(n)。
空间复杂度:O(1)。没有借助辅助空间来存放数组。
5.实现示例
5.1 C++
// findKthLargest 寻找数组中第 K 大的数。
int findKthLargest(vector<int> &nums, int k)
int l = 0, r = nums.size() - 1;
while (true)
int pivot = nums[l];
int i = l, j = r;
while (i != j)
while (nums[j] >= pivot && j > i)
j--;
while (nums[i] <= pivot && i < j)
i++;
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
int tmp = nums[l];
nums[l] = nums[i];
nums[i] = tmp;
// 找到第 K 大的数。
if (nums.size() - i == k)
return nums[i];
// 第 K 大的数在右区间。
if (nums.size() - i > k)
l = i + 1;
continue;
// 第 K 大的数在左区间。
if (nums.size() - i < k)
r = i - 1;
continue;
验证代码:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
auto vec = vector<int>3,2,1;
cout << findKthLargest(vec, 1) << endl;
vec = vector<int>3,2,1,5,6,4;
cout << findKthLargest(vec, 2) << endl;
vec = vector<int>3,2,3,1,2,4,5,5,6;
cout << findKthLargest(vec, 4) << endl;
运行输出:
3
5
4
5.2 Golang
// findKthLargest 寻找数组中第 K 大的数。
func findKthLargest(nums []int, k int) int
l, r := 0, len(nums)-1
for
pivot := nums[l]
i, j := l, r
for i != j
for nums[j] >= pivot && j > i
j--
for nums[i] <= pivot && i < j
i++
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
nums[l], nums[i] = nums[i], nums[l]
// 找到第 K 大的数。
if len(nums) - i == k
return nums[i]
// 第 K 大的数在右区间。
if len(nums) - i > k
l = i + 1
continue
// 第 K 大的数在左区间。
if len(nums) - i < k
r = i - 1
continue
验证代码:
package main
import (
"fmt"
)
func main()
fmt.Println(findKthLargest([]int3,2,1, 1))
fmt.Println(findKthLargest([]int3,2,1,5,6,4, 2))
fmt.Println(findKthLargest([]int3,2,3,1,2,4,5,5,6, 4))
运行输出:
3
5
4
参考文献
以上是关于数组中第 K 大的数(leetcode 215)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
找出数组中第k大的数(时间复杂度分析C++代码实现). TopK in array. ( leetcode - 215 )
找出数组中第k大的数(时间复杂度分析C++代码实现). TopK in array. ( leetcode - 215 )
堆的问题:大堆小堆都能解决LeetCode215 在数组中找第K大的元素
215. Kth Largest Element in an Array找出数组中第k大的值
leetcode 215. Kth Largest Element in an Array 寻找第k个大的数---------- java