语音增强之谱减法

Posted 2023-04-05 qq_37215867

语音增强之谱减法

• 语音增强之谱减法
• • 原理介绍
  • 缺点和改进
  • 代码实现
  • 仿真结果
  • 参考文献

原理介绍

谱减法 (Spectral Subtraction) 是最早出现的语音增强算法之一，由于实现简单且实时性较好，获得了广泛的应用。它假设语音和噪声是加性混合，且噪声是缓慢变化的，通过在静音段估计和更新噪声频谱，从带噪语音谱中减去噪声来增强语音。
设 $y(n)$ 为带噪语音信号，由纯净语音信号 $x(n)$ 和 噪声信号 $d(n)$ 混合形成
$$y(n)=x(n)+d(n)$$
对等式两边做傅里叶变换转换到频域
$$Y(\omega )=X(\omega )+D(\omega )$$
$Y(\omega )$也可以表示成极坐标形式
$$Y(\omega )=|Y(\omega )|e^{j{\varphi }_y(\omega )}$$
其中$|Y(\omega )|$为幅度谱，${\varphi }_y(\omega )$为相位谱，$D(\omega )$也可以表示成 $D(\omega )=|D(\omega )|e^{j{\varphi }_d(\omega )}$，谱减法是在幅度谱上进行的，$|D(\omega )|$无法获得，但是可以用静音段（无语音活动的片段）的平均频谱进行估计和更新，由于相位对于语音的可懂度和质量影响较小，所以用带噪相位${\varphi }_y(\omega )$来代替，纯净语音谱的估计为
$$\hat{X}(\omega )=(|Y(\omega )|-|\hat{D}(\omega )|)e^{j{\varphi }_y(\omega )}$$
对估计结果做傅里叶逆变换即可得到增强后的语音。上述的$|Y(\omega )|-|\hat{D}(\omega )|$过程可能会产生负的幅度值，这显然是有问题的，早期的做法是通过半波整流将负值直接置零
$$|\hat{X}(\omega )|=\begin{array}{ll}|Y(\omega )|-|\hat{D}(\omega )|& \text{ if }|Y(\omega )|>|\hat{D}(\omega )|\\ 0& \text{ else }\end{array}$$
谱减法可以拓展到功率谱，假定$d(n)$为零均值，且$d(n)$和$x(n)$不相关，由幅度谱减公式两边平方，去掉交叉项后得到
$$|\hat{X}(\omega ){|}^2=|Y(\omega ){|}^2-|\hat{D}(\omega ){|}^2$$
$|\hat{X}(\omega ){|}^2$也可能出现负值，可用前述的半波整流方法处理，上式也可以写成：
$$|\hat{X}(\omega ){|}^2=H^2(\omega )|Y(\omega ){|}^2$$
其中
$$H(\omega )=\sqrt{1-\frac{|\hat{D}(\omega ){|}^2}{|Y(\omega ){|}^2}}$$
$H(\omega )$为增益函数或抑制函数，取值范围为$0\le H(\omega )\le 1$。
综上，谱减法更通用的形式可定义为
$$|\hat{X}(\omega ){|}^p=|Y(\omega ){|}^p-|\hat{D}(\omega ){|}^p$$

缺点和改进

谱减法最显著的缺点是会引入“音乐噪声”，由于谱减过程中可能出现负的幅度值，半波整流是一种直接的解决办法，但是这种非线性处理会导致频谱随机频率位置上出现小的、独立的峰值，在时域中表现为明显的多频颤音，也称为“音乐噪声”。如果处理不当，在某些语音段，“音乐噪声”的影响甚至比干扰噪声更为明显。造成“音乐噪声”的常见原因有：

1. 对谱减过程中负值的非线性处理。
2. 噪声谱估计不匹配。静音段的平均噪声谱可能与实际语音段的噪声分量有着较大差别，相减后会有残留的孤立噪声段。
3. 谱估计方法的误差。例如周期图等有偏功率谱估计方法带来的偏差。
4. 抑制函数有较大的可变性。

为了减小音乐噪声，学者们提出了一系列的改进方法，感兴趣的读者可以自行了解。这里介绍Boll使用的方法，相比直接置零，该方法设置了一个谱值下限。在噪声估计阶段，计算一个最大噪声帧，如果谱减后某时频点的值小于最大噪声帧的对应频点值，则将其替换为相邻帧的最小值。具体可表示为：
$$|\widehat{X_i}(\omega )|=\begin{array}{l}|Y_i(\omega )|\end{array}$$

信号去噪基于谱减法去噪matlab源码

一、简介

在语音去噪中最常用的方法是谱减法，谱减法是一种发展较早且应用较为成熟的语音去噪算法，该算法利用加性噪声与语音不相关的特点，在假设噪声是统计平稳的前提下，用无语音间隙测算到的噪声频谱估计值取代有语音期间噪声的频谱，与含噪语音频谱相减，从而获得语音频谱的估计值。谱减法具有算法简单、运算量小的特点，便于实现快速处理，往往能够获得较高的输出信噪比，所以被广泛采用。该算法经典形式的不足之处是处理后会产生具有一定节奏性起伏、听上去类似音乐的“音乐噪声”。

转换到频域后，这些峰值听起来就像帧与帧之间频率随机变化的多频音，这种情况在清音段尤其明显，这种由于半波整流引起的“噪声”被称为“音乐噪声”。从根本上，通常导致音乐噪声的原因主要有：
（1）对谱减算法中的负数部分进行了非线性处理
（2）对噪声谱的估计不准
（3）抑制函数（增益函数）具有较大的可变性
1 原理

二、源代码

三、运行结果

四、备注

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