python面试题- 二分法查找给定一个已排序的非重复整数数组和一个目标值，如果找到目标，则返回索引。

Posted 2022-07-20 上海-悠悠

前言

给定一个已排序的非重复整数数组和一个目标值，如果找到目标，则返回索引。如果不是，返回索引按顺序插入时的位置。

题目

给定一个已排序的非重复整数数组和一个目标值，如果找到目标，则返回索引。如果不是，返回索引按顺序插入时的位置。
（用二分法查找解决）
示例 1:
输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:
输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:
输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:
输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

二分法查找

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，二分查找的时候一定要是有序的数组。

二分法思想
1.首先从数组的中间元素开始查找，如果该元素正好是目标元素，则搜索结束，否则执行下一步。
2.如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找，然后重复步骤1的操作。
3.如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素

如下图，数组中有目标元素，查找21

如下图，数组中没有目标元素，查找70

直到 low > high 查找失败

python3 二分法查找

python3 代码示例

from typing import List


class Solution:
    """
    二分法查找
    """
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        low, high = 0, len(nums) - 1
        while low <= high:
            mid = low + (high-low) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] < target:
                low = mid + 1
            else:
                high = mid - 1
        return low  # 没找到则返回其位置左边的下标, 即为它按顺序插入的位置


if __name__ == '__main__':
    res1 = Solution().searchInsert([1, 3, 5, 6], 5)
    print(res1)
    res2 = Solution().searchInsert([1, 3, 5, 6], 7)
    print(res2)

以目标值为7示例
第一轮比较，mid 中间位置是数字3

target目标值7 大于中间数字3，所以第二轮比较

target目标值7 大于中间数字5，所以第三轮比较

由于第三轮比较target目标值7 大于中间数字6，此时low=mid=high了，依然满足while low <= high,所以还会有下一轮比较
此时low = mid + 1 循环结束，最终返回左边的下标 low

参考博客https://blog.csdn.net/weixin_43511031/article/details/122494815