面试之基础算法题：求一个数字在给定的已排序数组中出现的起始终止索引号（Java版）

Posted 2022-11-01

题目

给定一个升序的整数数组，查找某一个值在数组中出现的索引号，例如，输入数组​​[2, 3, 3, 4, 4, 5]​​​；查找的数是3，则返回​​[1, 2]​​。时间复杂度要求为O(logN)。

思路

基本上大致思考一番，就知道可以用二分查找法求解。
然后因为java不能在一个方法里面返回两个int常量，当然返回一个​​​List<Integer>​​​另当别论，此处的思路就是两个查找方法，分别查找起始索引和终止索引。
起始索引：
起始索引的定位，首先比较中间的数和要查找的数 target，如果 target 小于中间的数，那么在数组的左半部分继续查找，如果 target 大于中间的数，在数组的右半部分继续查找；如果 target 和中间的数相等，那么比较中间数字的前一个数字是否和 target 相等，如果不相等，那么当前的中间索引就是起始索引，如果相等，那么继续在前半部分查找；
类似地，定位终止索引时，如果 target 和中间的数相等时，那么比较中间数字的后一个数字是否和 target 相等，如果不相等，那么当前的中间索引就是终止索引，如果相等，那么继续在后半部分查找。

实现

package algorithm.interview;

/**
 * Author: Johnny
 * Date: 2018/5/15
 * Time: 22:02
 * 给定一个升序的整数数组，查找某一个值在数组中出现的索引号，例如，输入数组2，3，3，4，4，5；查找的数是3，则返回1,2。时间复杂度要求为O（logN）
 */
public class GetFirstLastIndex 
public static void main(String[] args) 
        int[] sortedArray = 1, 1, 2, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 9, 9, 10;
        int length = sortedArray.length;
        int target = 6;
        System.out.println(getFirstTarget(sortedArray, length, target, 0, length - 1));
        System.out.println(getSecondTarget(sortedArray, length, target, 0, length - 1));
    

    /**
     * 寻找开始索引
     */
    static int getFirstTarget(int[] array, int n, int target, int nStart, int nEnd) 
        if (nStart > nEnd) 
            // 返回-1表示没有待查询的元素
            return -1;
        
        // 中间索引
        int nMid = nStart + ((nEnd - nStart) >> 1);
        int nMidData = array[nMid];

        while (nStart <= nEnd) 
            if (target > nMidData) 
                nStart = nMid + 1;
             else if (target < nMidData) 
                nEnd = nMid - 1;
             else 
                if ((target != array[nMid - 1] && nMid > 0) || nMid == 0) 
                    return nMid;
                 else 
                    nEnd = nMid - 1;
                
            
            // 更新中间值得索引和值
            nMid = nStart + ((nEnd - nStart) >> 1);
            // 数组越界判断
            if (nMid < 0) 
                return -1;
            
            nMidData = array[nMid];
        
        return -1;
    

    /**
     * 寻找结束索引
     */
    static int getSecondTarget(int[] array, int n, int target, int nStart, int nEnd) 
        if (nStart > nEnd) 
            return -1;
        
        // 中间索引
        int nMid = nStart + ((nEnd - nStart) >> 1);
        int nMidData = array[nMid];

        while (nStart <= nEnd) 
            if (target > nMidData) 
                nStart = nMid + 1;
             else if (target < nMidData) 
                nEnd = nMid - 1;
             else 
                if ((target != array[nMid + 1] && nMid < n) || nMid == n - 1) 
                    return nMid;
                 else 
                    nStart = nMid + 1;
                
            
            //更新中间值得索引和值
            nMid = nStart + ((nEnd - nStart) >> 1);
            if (nMid < 0) 
                return -1;
            
            nMidData = array[nMid];
        
        return -1;
       

变形

上面的问法可以经过变形，换一种表现形式来提问：

1. 假设给定一个有序的整型数组arr，以及整数 k，问k在数组中出现几次？
   根据上面求得的first_index和last_index，即可得到出现次数为： ​​​(last_index - first_index) + 1​​。

参考