关系代数（Relational Algebra）——极简教程

Posted 2022-04-09 东海陈光剑

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了关系代数（Relational Algebra）——极简教程相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

一切皆是关系。

什么是关系？

事物之间相互作用、相互影响的状态。
Relation (philosophy), links between properties of an object.
Relation (mathematics), In mathematics, a binary relation is a general concept that defines some relation between the elements of two sets. It is a generalization of the more commonly understood idea of a mathematical function.

那么，关系数据库中的“关系”，到底是什么？

关系代数

关系代数是过程查询语言，它以关系为输入，生成关系为输出。关系代数主要为关系数据库和SQL提供理论基础。其中，
R*表示一个关系。输入关系，输出关系。
函数 f 表示关系算子。关系算子就是从关系到关系的映射。
关系运算中，支持的算子有：f = Cartesian product(×)、Projection (Π)、Selection (σ)、Rename (ρ)、join (⋈) 、Division (÷)等。

在关系数据库理论中，最初由EF Codd定义的关系是：

关系＝一组元组 Tuple (d 1 , d 2 , ..., d n )

其中，每个元素 d j是 D j的成员，D 是一个数据域。
元组中每个元素都被称为一个属性值(列值)。
一个属性是与域配对的名称(现在通常称为类型或数据类型)。

https://www.seas.upenn.edu/~zives/03f/cis550/codd.pdf

在关系数据库的数据库语言SQL中，关系由表表示，其中表的每一行表示一个元组，每个属性的值形成一列。

Relation=Table, Tuple=Row, Attribute = Column

关系模型理论

First introduced by Ted Codd(1970), “关系数据库之父”。
Terminologies:
a. Relation
b. Tuple
c. Attributes
d. Domain
e. Relation Schema
f. Degree (or arity) of a relation
g. Cardinality
h. Relational Database Schema
i. Relational database state (or relation instance)

1923年8月23日，Codd生于英格兰多塞特郡的波特兰。在牛津学习数学与化学后, 他作为一名英国皇家空军的飞行员参加了第二次世界大战。
1948年(25岁)，他来到纽约面试IBM，成为一名程序员。
1965年(42岁)，获得密歇根大学计算机科学博士学位。
1967年(44岁)，回到IBM上班。
1981年(58岁)，科德因在关系型数据库方面的贡献获得了图灵奖。
2003年4月18日，科德在家中死于心力衰竭，享年 79 岁。