焦耳偷盗电路原理初探

Posted 2022-02-16 卓晴

 

§01 焦耳偷盗电路

---

1.1 电路来源

  在 焦耳偷窃电路 中介绍了在 Simple Joule Thief Circuit – DIY Electronics Project 给出的一个升压电路。这个电路与常见到的双晶体管多谐振荡电路（可以参见博文： 一个古老而优雅的电子线路 ）相比，都是由龙哥对称晶体管组成，但由原来的电容正反馈耦合变成了RLC的直接耦合。那么它的工作原理是什么？电路参数与振荡频率是什么关系？

1.1.1 电路原理图

  下面给出了两个多谐振荡电路电路图。

（1）电容耦合多谐振荡电路

  这个震荡电路的原理在一个古老而优雅的电子线路中进行梳理。

▲ 图1.1 对称双晶体管组成的多谐振荡器

（2）RLC耦合多谐振荡电路

  关于这个电路的工作原理在后面通过电路实验来确定。

▲ 图1.2 焦耳偷窃电路

1.2 搭建实验电路

1.2.1 主要元器件

  根据【图1.2】在面包板上搭建测试电路。电路中的主要元器件选择：

• 晶体管： BC547×2

▲ 图1.2.1 BC547 晶体管

• 电感：

  储能电感使用SmartTweezer测量参数：

电感参数：

电感量：96.98uH
等效串联电阻：0.3Ω

▲ 图1.2.2 储能电感

• 电阻电容：

电阻电容参数：

电容（C1）： 220.9pf
电阻（R1）：19.90kΩ
电阻（R2）：324.9Ω

  对于电感 $L_1$ 与电容 $C_1$ 组成的谐振频率：

$$f_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{C_1\cdot L_1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{220.9p\times 96.98\mu }}=1.087MHz$$

1.2.2 面包板上搭建电路

  在电路板上搭建实验电路，同上+1.5V之后，可以看到电路中的绿色LED被点亮。为了对比，可以看到电路中直接连接在+1.5V电源上的绿色LED并没有被点亮。

电路工作参数：

工作电压：+1.5V
工作电流：60.6mA

▲ 图1.2.3 通电之后LED点亮

（1）电路工作波形信号

▲ 图1.2.4 Q1(青色)，Q2(蓝色)信号波形

▲ 图1.2.5 Q1基极（青色）Q2集电极（蓝色）

1.3 电路初步分析

  为了分析电路的工作原理，将电路的各部分的电压信号绘制在电路旁边。

▲ 图1.2.6 电路图中的主要节点的电压波形

1.3.1 交流信号分析

  一个多谐振荡器中存在着深度正反馈，利用RLC使得电路中的电子器件在导通和截止状态之间转换，从而自激振荡，产生方波、三角波等，这些信号都具有非常丰富的谐波分量，因此被称为“多谐振荡器”。

  电路中，T1的集电极信号经过R1，C1耦合到T2的基极，被放大的信号在其集电极上直接耦合在T1的基极。因此从交流信号极性上来看，这是一个正反馈的放大电路。

  将前面电路图中的元器件进行调整，可以更加清晰表面电路中存在的正反馈放大电路的结构形式。

▲ 图1.3.2 调整电路布局，显示出两个三极管组成的正反馈放大电路

  在振荡情况下，两个三极管交通完成导通与截止的转换，最终在T1的集电极上完成对于1.5V直流电压“斩波升压”，驱动发光二极管D1点亮。

  为了分析电路是否能够工作，还需要对电路的静态工作点进行分析。

1.3.2 静态工作点分析

（1）将C1去掉

  将C1 去掉，此时电路停止振荡。测量电路中两个三极管的工作点。

T1的工作点：

基极电压：0.116V
集电极电压：1.5V

T2的工作点：

基极电压：0.679V
集电极电压：0.116V

  可以看到，T1处于截止状态，T2处于深度饱和状态。

（2）令人惊讶的静态工作点

  到此为止，测量结果令我们傻了眼。通常情况下，有晶体三极管组成的电路，如果处在截止，和饱和状态下，是无法对信号进行放大的。既然如此，那么怎么会引起深度正反馈，从而产生震荡了呢？

1.3.3 加电启动振荡

  上面分析电路中虽然存在两个三极管正向反馈耦合在一起，但在静态工作点，即电路处在平和状态下，两个三极管分别处在截止和深度饱和状态下，这表明该电路的正反馈回路的增益有可能低于1，这样有可能使得电路无法从静态工作点下转移到振荡状态。

  通过手工，将C1 从面包板上取下，此时电路处在T1截止，T2饱和状态。然后将C1在电路加电的情况下，插在面包板上。经过若干次的操作，可以发现有的时候电路开始震荡，点亮LED；有的时候电路不振荡，还是处在原来的状态。

  但是如果电路的1.5V电压从0V变化到1.5V，电路始终会产生振荡。

 

§02 电路工作原理

---

  根据前面对于搭建在面包板上的实验电路进行测量结果，正式了该电路的确可以进行振荡，并通过电路中的T1与电感L1形成斩波电路，对输入1.5V电压进行升压驱动LED发光。

  但存在以下问题：

• 电路如何进行震荡状态？
• 电路如何进行状态翻转？

2.1 电路如何进入振荡状态？

  前面实验证明电路在没有C1的情况下，是不会产生振荡的。并且当电路处在T1截止、T2饱和的情况下我，手动加上C1电路并不会产生振荡。但工作电源从0V开始加载到电路上，电路则会产生振荡。

2.1.1 工作电压逐步增加

  下图显示了电路的工作电压从0.5V开始增加是，对应的T1的集电极电压波形。随着电压的增加，T1逐步进入振荡状态。

▲ 图2.1.1 工作电压变化对应的T1集电极电压信号

  当工作电压比较低的时候，T1,T2实际上都处在截止状态，T1,T2的基极电压都与电源电压相同。当电源电压大于0.65V之后，T1,T2便开始从截止状态过渡到放大状态。由于正反馈存在，所以T1,T2很快产生振荡。

  这说明了为什么电路每次通电之后能够形成振荡的原因。

  下图绘制了工作电压从0.5V变化到0.75V过锤死，T1集电极的交流电压与T2集电极的直流电压的变化。

  T1的交流电压表明了电路是否产生了振荡，可以看到电路是在工作电压超过0.65V之后，突然增加，进入了振荡状态。

▲ 图2.1.2 随着工作电压的升高，T1集电极的交流电压与T2的集电极直流电压的变化

  T2集电极直流电压，也反映了T1的基极电压。感觉要解释清楚T2集电极在震荡前后的复杂变化还需要多费口舌。

from headm import *
from tsmodule.tsstm32       import *
from tsmodule.tsvisa        import *

dh1766volt(0)
time.sleep(2)
outv = linspace(0.5, 0.75, 100)
t1dim = []
t2dim = []

for v in outv:
    dh1766volt(v)
    time.sleep(1.5)
    meter = meterval()

    t1dim.append(meter[0])
    t2dim.append(meter[2])

    printff(v, meter)

    tspsave('measure', outv=outv, t1dim=t1dim, t2dim=t2dim)

plt.clf()
plt.figure(figsize=(10,8))
plt.plot(outv, t1dim, label='T1')
plt.plot(outv, t2dim, label='T2')
plt.legend(loc="upper right")
plt.xlabel("OutVoltage")
plt.ylabel("T1,T2")
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.savefig(r"d:\\temp\\figure1.jpg")
plt.close()
tspshowimage(image=r"d:\\temp\\figure1.jpg")

2.1.2 正弦振荡

  在工作电压处在0.6 ~ 0.65V之间时，T1，T2已经开始进行振荡，测量对应的T1,T2集电极波形如下。T1集电极波形为蓝色信号；T2集电极波形为青色信号。

▲ 图2.1.3 电路在工作电压0.6V情况下的正弦振荡

  此时对应的振荡频率在907kHz，这个参数与C1、L1组成的谐振频率接近。

2.2 电路如何进行状态翻转？

2.2.1 工作电压小的情况

  当工作电压超过0.65V之后，电路的振荡幅度急剧增加，振荡频率降低了一半左右。通过T2集电极电压（也就是T1基极电压）可以看到，此时T1的状态分为：导通和截止两个状态。

  当T1截止时，L1，C1产生串联谐振，形成了以上上升的半个正弦波。当T1的集电极电压下降低时，通过C1耦合到T2基极，使得它从饱和返回到放大状态。然后通过正反馈，迅速使得T1进入饱和，T2进入截止。

▲ 图2.2.1 电路在工作电压0.65V情况下的正弦振荡

  T1的饱和使得C1上的电压反向施加在T2的基极与集电极之间，使得T2基极电压成为负电压，使得T2进入截止状态。

▲ 图2.2.2 T1集电极电压（蓝色）与T2基极电压（青色）信号波形

  所以在这个状态下，电路不再是L1，C1的谐振了。这个状态的是缠绵依赖于T1退出饱和状态。电源电压施加在电感L1上，使得L1的电流，也就是T1的集电极电流 持续增加，直到大于T1的基极电流所对应的放大电流，从而使得T1 从饱和返回到放大状态。

  T1返回放大状态之后，对应集电极电压开始升高，这个信号通过C1耦合到T2，也使其退出截止，进入放大状态。通过正反馈，电路反转到T1截止，T2饱和状态。电路便进行循环振荡状态。

2.2.2 工作电压大的情况

  在上面工作中，由于电路工作电压比较小，T1集电极上的电压始终小于LED的导通电压。

  当电路工作电压从继续增加，则出现了两个主要的变化。先看一下电路中的波形。

  下图是工作电压在0.9V时对应的T1集电极（蓝色）与T2基极（青色）信号波形。

▲ 图2.2.3 电路在0.9V是对应的T1集电极电压与T2基极电压波形

（1）T1对应的饱和电流增加

  T1 的基极电流是电源电压通过R2产生的，所以当电路工作电压增加后，对应T1在饱和时，对应的基极电流增加，从而使得T1所对应的从饱和退回到放大状态的集电极电流也增加了。需要等待更长的时间才能够使得L1中增加的电流达到饱和电流数值，使得T1退出饱和状态。

  这反映在振荡波形上，可以看到T1截止时间更长了。

（2）电路LED参与电感放电

  由于L1上的电流很大，所存储的电能更多，因此T1截止时，所形成的L1、C1谐振电压更大，超过LED导通电压时，L1中的电流则通过LED进行释放，这使得L1释放电能时间延长。也就是T1的截止时间也延长了。

  以上两个变化都是的振荡波形的周期增加。此时对应的振荡频率已经降低到94kHz左右了。

（3）T2退出截止过程

  通过上面T2基极波形，可以看到它退出截止状态（也就是基极电压回复大于零的状态）经过两个过程：

• 前面一段曲线是C1上的电压在R1放电的过程，根据R1，C1的参数，可以知道对应的放电时间常数为5微妙左右。
• 后面一段曲线是T1退出饱和状态，集电极电压抬升电压，经过R1耦合到T2基极。

 

§03 分析总结

---

  本文对于一款简易升压振荡电路进行分析。通过搭建的面包板测试电路验证了该电路可以完成振荡。初步分析电路起振和反转的原理。但是对于该电路中C1对于前路状态转换作用还没有完全认识清楚：

• 为什么把C1去掉之后电路就不再振荡了？
• 在电路加电的情况下，手动将C1加上，为什么电路还不振荡？只有工作电压从0开是才能够振荡。

  关于这部分的内容也留在其它时候再做分析吧。

---

■ 相关文献链接:

• 焦耳偷窃电路
• Simple Joule Thief Circuit – DIY Electronics Project
• 一个古老而优雅的电子线路

● 相关图表链接:

• 图1.1 对称双晶体管组成的多谐振荡器
• 图1.2 焦耳偷窃电路
• 图1.2.1 BC547 晶体管
• 图1.2.2 储能电感
• 图1.2.3 通电之后LED点亮
• 图1.2.4 Q1(青色)，Q2(蓝色)信号波形
• 图1.2.5 Q1基极（青色）Q2集电极（蓝色）
• 图1.2.6 电路图中的主要节点的电压波形
• 图1.3.2 调整电路布局，显示出两个三极管组成的正反馈放大电路
• 图2.1.1 工作电压变化对应的T1集电极电压信号
• 图2.1.2 随着工作电压的升高，T1集电极的交流电压与T2的集电极直流电压的变化
• 图2.1.3 电路在工作电压0.6V情况下的正弦振荡
• 图2.2.1 电路在工作电压0.65V情况下的正弦振荡
• 图2.2.2 T1集电极电压（蓝色）与T2基极电压（青色）信号波形
• 图2.2.3 电路在0.9V是对应的T1集电极电压与T2基极电压波形