C++——优先级队列(priority_queue)的使用及实现

Posted 2023-03-09 李奇同学喵喵呜～

目录

一.priority_queue的使用

1.1、基本介绍

1.2、优先级队列的定义

1.3、基本操作(常见接口的使用）

1.4、重写仿函数支持自定义数据类型

二.priority_queue的模拟实现

2.1、构造&&重要的调整算法

2.2、常见接口的实现

push()

pop()

top()

empty()、size()

 三.利用仿函数改进调整算法

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一.priority_queue的使用

1.1、基本介绍

我们之前讲过数据结构中的队列，它具有先进先出的特性（FIFO）.添加元素时只能在队尾插入，删除元素时只能删除队首的元素.

而优先级队列，它并不满足先进先出的特性，倒像是数据结构中的“堆”. 优先级队列每次出队时只能是队列中优先级最高的元素，而不是队首的元素。

这个优先级可以通过元素的大小，或者赋值运算符重载等进行比较. 例如定义元素越大，优先级越高，那么每次出队的时候一定是队列中最大的元素，因为它的优先级最高.并且重新进行维护.

经过上述的说明，是不是和我们所说的“堆”很相似，优先级队列的内部确实是由堆结构实现.

下面是官方文档的一段介绍：

1. 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。
2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。
3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。

1.2、优先级队列的定义

首先，使用优先级队列，需要包含头文件<queue>,priority_queue的定义如下：

template <class T, class Container = vector<T>,  class Compare = less<typename Container::value_type> > class priority_queue;

第一个模板参数为为class T，代表每个元素的类型.

第二个模板参数为class Container，缺省值为vector<T>,代表存储这些数据的容器，可以是vector，deque等，但不能是list，因为它的内部空间不连续.

第三个模板参数为class Compare，缺省值为less<T>,其中less是个仿函数，是降序排序，既优先级最大的是容器中最大的元素.又叫比较函数.

当然可以升序排序，把less改为greater即可.

less 和 greater使用的前提是建立在这些数据类型是C++基本的数据类型.

例如下面这段代码：

	//不写后面两个参数默认为vector，less
	priority_queue<int> pq1;
	//建立一个优先级队列(大堆)，数据类型是int，利用vector容器实现，less（降序）实现
	priority_queue<int, vector<int>, less<int>> pq2;
	//建立一个优先级队列(小堆)，数据类型是int，利用vector容器实现，greater（降序）实现
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq3;

1.3、基本操作(常见接口的使用）

它的操作与基本队列操作一样，主要有以下接口：

top()  ：返回元素中第一个元素的引用（优先级最高的元素都会被放到顶部，既第一个元素）.

push()：插入一个元素，并重新维护堆，无返回值.

pop() ：删除优先级最高的元素，并重新维护堆无返回值

size() ：返回容器中有效元素的数量，返回队列的大小

empty() ：检测容器是否为空.返回“true”或者“false”.

代码示例：

int main()

	//不写后面两个参数默认为vector，less
	priority_queue<int> pq1;

	//push的使用
	pq1.push(1);
	pq1.push(2);
	pq1.push(3);
	pq1.push(4);
	pq1.push(5);
	//push完之后，维护也完毕，此时优先级最高的是元素是5，排在第一位

	cout << pq1.top() << endl;//优先级最高的一位，所以应该是5

	//pop的使用：删除一个优先级最高的元素5，此时重新调整，优先级最高的元素应该为4
	pq1.pop();
	cout << pq1.top() << endl;

	//size()的使用,删除了一个元素，此时应该还有四个元素
	cout << pq1.size() << endl;


	return 0;

执行结果：

正如我们预料所得.

1.4、重写仿函数支持自定义数据类型

仿函数是通过重载‘()’运算符来进行模拟函数操作的类.

 通俗点说,仿函数是一个能行使函数功能类,然后类里必须实现“()”运算符重载.

比如我们要根据类里的某一个成员大小进行比较，因为是一个类，它不是C++里的基本数据类型，所以需要我们自己重新仿函数来支持它.

看下面这段程序

class Data

public:
	Data(int i, int d)
		:id(d)
		, data(d)
	
	int GetData() const
	
		return data;
	
private:
	int id;
	int data;
;
//仿函数，从小到大排序，既大的优先级最高
class cmp

public:
	bool operator() (Data& d1, Data& d2)
	
		return d1.GetData() < d2.GetData();
	
;
int main()

    //首先创建三个data类型数据
	Data* d1 = new Data(0, 1);
	Data* d2 = new Data(0, 2);
	Data* d3 = new Data(0, 3);

    //创建优先级队列，比较函数为cmp仿函数，并将数据全部push
	priority_queue<Data,vector<Data>,cmp> pq;
	pq.push(*d1);
	pq.push(*d2);
	pq.push(*d3);
    
    //全部输出出来
	while(!pq.empty())
	
		cout << (pq.top().GetData()) << endl;
		pq.pop();
	
	return 0;

二.priority_queue的模拟实现

2.1、构造&&重要的调整算法

priority_queue的底层结构就是堆，所以模拟实现只需要对堆封装即可.

所以其中大部分都是与之前堆的数据结构相关的一些方法.

我们知道priority_queue有三个参数来构造，所以我们也使用三个模板参数.

模板如下：

	template<class T,class Container = vector<T>,class Compare = less<T>>

然后一个类须有成员变量，这个类里只有一个成员变量：

    Container _con; 

利用第二个模板参数既容器类型的构造了一个变量，这样就可以对里面的所有数据进行操作了.

准备就绪后，开始写构造函数，主要有两种：无参构造以及迭代器构造.

无参构造：其实可以不用写，但是由于有迭代器构造函数的存在，系统便不能再调用默认构造函数,所以必须自己手写一下无参的构造函数.

		priority_queue()
		

迭代器构造

和之前的迭代器构造方法一样，看一下便知.

		priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)
		
			while (first != last)
			
				_con.push_back(*first);
				++first;
			

于此同时，我们构造好数据后，还需要进行建堆，具体的建堆代码如下，和之前堆的数据结构中建堆的方法类似.

for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)//[_con.size()-1]是最后一个元素的下标，再-1然后/2是计算中间的元素，既最后一个结点的父节点
			
				adjust_down(i);
			

       既从数据中间的一个元素开始，每次进行向下调整算法，完毕之后--，指向下一个数据继续进行调整，如此直到第一个元素，建堆便完成.

提到了向下调整算法，这个方法在我之前堆的文章中有详细介绍过，大家可以去看之前的文章进行理解.

.

		void adjust_down(size_t parent)
		
			size_t child = parent * 2 + 1;
			while (child < _con.size())
			
				if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1])
					++child;
				if (_con[child] > _con[parent])
				
					swap(_con[child], _con[parent]);
					parent = child;
					child = 2 * parent + 1;
				
				else
					break;
			
		

大概总固体思路是：先根据根节点找到孩子结点，然后判断左右两个孩子结点中的哪个大，默认是孩子结点是左孩子结点，如果右孩子结点比左孩子结点大，那么直接++即可，就是右孩子结点.

然后再判断，如果孩子结点的值大于父节点的值，则交换，并且更新父节点和孩子结点的值.

与此对应的是，既然有向下调整算法，那么也会有向上调整算法.

前面的文章也有写到过，不再详述.

		void adjust_up(size_t child)
		
			size_t parent = (child - 1) / 2;
			while (child > 0)
			
				if (_con[child] > _con[parent])
				
					swap(_con[child], _con[parent]);
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				
				else
					break;
			
		

这个是传入孩子结点，我们根据公式求出父亲结点，公式就是代码中所写的那一个.

然后判断，符合条件更新父节点和子结点即可.

两大基础调整算法写完，那后面的就非常轻松了

2.2、常见接口的实现

这些接口都可以复用之前的调整算法.

push()

这个就是将数据插入，并且重新调整堆的结构.

		void push(const T& x)
		
			_con.push_back(x);
			adjust_up(_con.size()-1);//传入最后一个数据的下标
		

对于push_back()，有人可能有疑问包括我就是，我没有实现push_back()，但为什么可以直接写呢？

其实我们能用优先级队列的容器就那么几种，vector，deque等等，都是一些内部存储空间连续的，而这些容器都具有push_back()这个接口，所以到时候模板实例化的时候便可以用了. 

pop()

先把首尾元素进行交换，然后删除最后一个元素，再进行向下调整.

		void pop()
		
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();

			adjust_down(0);
		

top()

返回优先级最高既堆顶的元素，既容器的首元素.由于堆顶特性，堆中

		const T& top()
		
			return _con[0];
		

empty()、size()

这些都是容器中所对应拥有的函数，直接返回即可.

		bool empty() const
		
			return _con.empty();
		
		size_t size() const
		
			return _con.size();
		

 三.利用仿函数改进调整算法

通过我们上面写的向上调整，向下调整算法，发现有一个比较麻烦的地方

就是它其中的每次比较都是大于，既每次都是大顶堆

但是如果我们想要小顶堆怎么办？只能一点一点的改大小于符号 ，很容易就会混和忘记，非常的不方便.

这个时候我们便可以使用仿函数来解决这个问题.这个时候便用到刚开始写的三个模板参数中的第三个参数了.

可以先写两个仿函数，一个用来构造小顶堆，另外的是大顶堆.

template<class T>
		class less
		
		public:
			bool operator()(const T& l, const T& r)
			
				return l < r;
			
		;
		template<class T>
		class greater
		
		public:
			bool operator()(const T& l, const T& r)
			
				return l > r;
			
		;

      我们再把它应用到那两个调整算法里面.

adjust_up

最开始需要用仿函数构造一个对象，才可以使用.

			Compare com;

原来其中的：

				if (_con[child] > _con[parent])

改为：

				if (com(_con[child] , _con[parent]))

adjust_down

最开始需要用仿函数构造一个对象，才可以使用.

			Compare com;

原来其中的：

				if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1])

				if (_con[child] > _con[parent])

改为：

				if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child] , _con[child + 1]))

				if (com(_con[child] , _con[parent]))

这样就改进完成了.以后想要改变大小顶堆时，只需要将Compare后面的仿函数改成自己需要的即可.

这就是优先级队列的所有内容了，包括使用及实现.

由于文章代码比较散乱，这里直接放上总代码方便参观.

#pragma once
#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;
namespace hyx


	//大堆
	template<class T,class Container = vector<T>,class Compare = less<T>>

	class priority_queue
	
		template<class T>
		class less
		
		public:
			bool operator()(const T& l, const T& r)
			
				return l < r;
			
		;
		template<class T>
		class greater
		
		public:
			bool operator()(const T& l, const T& r)
			
				return l > r;
			
		;

	public:
		priority_queue()
		

		template<class InputIterator>
		priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)
		
			while (first != last)
			
				_con.push_back(*first);
				++first;
			
			//建堆
			for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
			
				adjust_down(i);
			
		


		void adjust_up(size_t child)
		
			Compare com;
			size_t parent = (child - 1) / 2;
			while (child > 0)
			
				if (com(_con[child] , _con[parent]))
				
					swap(_con[child], _con[parent]);
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				
				else
					break;
			
		

		void adjust_down(size_t parent)
		
			Compare com;
			size_t child = parent * 2 + 1;
			while (child < _con.size())
			
				if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child] , _con[child + 1]))
					++child;
				if (com(_con[child] , _con[parent]))
				
					swap(_con[child], _con[parent]);
					parent = child;
					child = 2 * parent + 1;
				
				else
					break;
			
		
		void push(const T& x)
		
			_con.push_back(x);
			adjust_up(_con.size()-1);
		

		void pop()
		
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();

			adjust_down(0);
		
		const T& top()
		
			return _con[0];
		
		bool empty() const
		
			return _con.empty();
		
		size_t size() const
		
			return _con.size();
		
	private:
		Container _con; 
	;