耗时7天我终于把LeetCode刷通关：数组十七连，真是不简单

Posted 2023-03-08

参考技术A

大家好，我是老三，一个刷题困难户，接下来我们开始数组类型算法的刷题之旅！

数组

数组基本上是我们最熟悉的数据结构了，刚会写“Hello World”不久，接着就是“杨辉三角”之类的练习。

数组结构

上图是一个字符数组的例子。

因为内存空间连续，所以可以直接通过下标获取对应的元素。

但是删除就麻烦一点，相当于填坑，一个元素被移走，留下的坑，需要其它元素来填上。

删除元素

在Java中，多维数组的存储本质上也是一个行优先的一维数组。

我们都知道，在Java中的 “=” 用在基本数据类型上，是值传递，用在引用数据类型上，是引用传递。

这一块展开可以写一篇文章，我们只简单看个例子：

大家可以看到，newArray改变了，array也跟着变了。

为什么呢？

在Java中，数组是引用数组类型。array、newArray都是存储在栈中的引用，它们指向堆中真正存储的数组对象。

所以改变了newArray，实际是改变了newArray指向的数组。

数组引用传递

这一点是我们刷题需要注意的，复制数组需要在循环中一个个复制。

题目：704. 二分查找 (https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/)

难度：简单

描述：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

题目示例

思路：

二分查找可以说我们都很熟了。

因为数组是有序的，所以定义三个指针，low、high、mid，每次与中间指针指向的元素nums[mid]比较，

二分查找

但是这个代码还有一处问题，在哪呢？

int mid = (left + right) / 2;

这个地方可能会因为left和right数值太大导致内存溢出，所以应该写为 int mid = left + ((right - left) >> 1);

修改之后代码如下：

时间复杂度：O(logn)

题目：35. 搜索插入位置 (https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/)

难度：简单

描述：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

题目示例

思路：

二分查找比较简单，但写对还要费点功夫，再做一道基本一样的题巩固一下。

这道题基本一样，插入的位置可能有四种情况：

二叉树插入位置

代码如下：

时间复杂度：O(logn)

题目：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 (https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/)

难度：中等

描述：

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

题目示例

思路：

看到时间复杂度 O(log n) ，数组有序，我们知道，二分查找该上场了。

但是这道题有点不一样，它需要寻找边界。

那我们怎么办呢？

这就引入了寻找边界的二分查找。

这道题的思路是什么呢？

我们分别用二分查找来寻找左边界和右边界。

一般的二分查找：

注意，我们这里的返回条件是 nums[mid] == target ，但是寻找边界的时候就不能这样了，因为我们不能确定mid是不是我们的边界。

以寻找左边界为例，条件是 target <= nums[mid] 的时候，我们接着往左移动。

寻找右边界也类似。

代码如下：

时间复杂度：O(logn)

题目：27. 移除元素 (https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/)

难度：简单

描述：

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?

请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

思路

「暴力解法」

暴力解法没什么好说的，和上道题类似，找到要删除的元素，把它后面的元素全部向前移动一位。

暴力解法

这里有两点需要注意：

代码如下：

时间复杂度：O(n²)。

「双指针法」

双指针法，是数组和链表题中非常常用的一种方法。

这道题用双指针法怎么解决呢？

定义两个指针，一个前，一个后。没有找到目标的时候front和after一起移动，找到目标的时候，after停下来，front接着移动，把front指向的值赋给after指向的值。

这样一来，双指针就通过一个循环完成了双循环完成的事情。

双指针法

代码如下：

时间复杂度：O(n)。

题目：27. 移除元素 (https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/)

难度：简单

描述：

给你一个有序数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

说明:

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?

请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

题目示例

思路

趁着上一道题劲儿还没缓过来，赶紧做一道基本一样的巩固一下。

直接上代码：

时间复杂度：O(n)。

题目：283. 移动零 (https://leetcode-cn.com/problems/move-zeroes/)

难度：简单

描述：

给定一个数组 nums ，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

「示例:」

「说明」 :

思路

继续沿着上一道题的思路。

移动零

代码如下：

时间复杂度：O(n)。

题目：977. 有序数组的平方 (https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/)

难度：简单

描述：

给你一个按 「非递减顺序」 排序的整数数组 nums ，返回 「每个数字的平方」 组成的新数组，要求也按 「非递减顺序」 排序。

题目示例

思路

「暴力排序法」

这道题一看，最直观的做法是什么呢？

先求数字平方的数组，然后再把新数组排序。

代码也好写：

时间复杂度：遍历时间复杂度O(n)，快排时间复杂度O(nlogn)，所以时间复杂度O(n+nlogn)。

思路

「双指针法」

我们连写几道双指针了，这道题能不能用双指针实现呢？

我们分析一下，这个数组在取平方之前，是有序的，那么它绝对值最大的数一定是在两端的。

所以我们可以定义两个指针，一个指向最左端，一个指向最右端，比较两者平方的大小，大的平方放入结果数组，并移动指针。

有序数组的平方

代码如下：

时间复杂度：O(n)。

题目：1. 两数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/)

难度：简单

描述：给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

题目示例

思路：

「暴力解法」

上来我们先来个最简单的暴力解法，大家应该都知道冒泡排序吧，类似的两层循环。

两层循环

代码写起来也很简单：

时间复杂度：看到这个双循环，就知道时间复杂度O(n²)。

「哈希辅助法」

时间复杂度O(n²)多少有点过了，这道题的重点是两个元素相加之和的判断。

我们可以用一个Hash集合把元素存起来，这样一来遍历一遍就够了，例如目标和9，当前元素2，只需要判断集合里是否有元素7就行了。

时间复杂度：从Hash查询和取值时间复杂度都是O(1)，所以整体时间复杂度是O(1)。

题目：15. 三数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/3sum/)

难度：简单

描述：

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为0且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

题目示例

思路：

「哈希法」

做完两数之和以后，我们首先想到的就是哈希法。

两层循环，取到a，b，再通过 0-(a+b) 来确定c。

但是这里还有一个问题， 答案中不可以包含重复的三元组。

所以，我们还要想办法去掉Hash里的重复元素。

可以加入一个约束，第三个数的索引大于第二个数才存入。

时间复杂度：双循环，O(n²)。

虽然这么也写出来了，但是，说实话，很难写出没有问题的代码。

我们写了这么多双指针，那么有没有可能用双指针的方式呢？

「双指针法」

首先对数组进行排序，然后遍历数组。

然后再在当前节点后面取左右指针，判断左右指针的值是否等于0-nums[i]，然后分别左右移动。

怎么去重呢？

满足条件时，看左指针的值是否和前一个位置相等，右指针的值是否和和它后一个位置的值相等。

双指针法

代码如下：

时间复杂度：O(n²)

题目：18. 四数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/4sum/)

难度：简单

描述：

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：答案中不可以包含重复的四元组。

题目示例

思路：

我们延续三数之和的思路，在三数之和外面再套一层循环。

时间复杂度：O(n³)

题目：209. 长度最小的子数组(https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/)

难度：中等

描述：

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

题目示例

思路

这道题是一道经典的滑动窗口问题[4]。

image-20210801164436322

代码如下：

时间复杂度：O(n)，虽然循环里套循环了，但是starrt和end各自被移动了n次，所以时间复杂度是O(n)。

题目：219. 存在重复元素 II (https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-ii/)

难度：简单

描述：

给定一个整数数组和一个整数 k，判断数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，并且 i 和 j 的差的 绝对值 至多为 k。

题目示例

思路：

上面我们做了一道滑动窗口的题，我们接着再做一道也可以用滑动窗口解决的问题。

这道题的滑动窗口略有区别，上一道题的窗口是活动的，这个是 固定的滑动窗口 ,维护一个长度为k的固定窗口，如果窗口内含有目标值，返回。如果窗口进入新的元素，就需要把头部的元素移除掉，保持窗口的长度。

固定窗口

代码如下：

时间复杂度：O(n)。

题目：1052. 爱生气的书店老板(https://leetcode-cn.com/problems/grumpy-bookstore-owner/)

难度：中等

描述：

今天，书店老板有一家店打算试营业 customers.length 分钟。每分钟都有一些顾客（customers[i]）会进入书店，所有这些顾客都会在那一分钟结束后离开。

在某些时候，书店老板会生气。如果书店老板在第 i 分钟生气，那么 grumpy[i] = 1，否则 grumpy[i] = 0。当书店老板生气时，那一分钟的顾客就会不满意，不生气则他们是满意的。

书店老板知道一个秘密技巧，能抑制自己的情绪，可以让自己连续 X 分钟不生气，但却只能使用一次。

请你返回这一天营业下来，最多有多少客户能够感到满意。

「示例：」

思路：

这道题是一道固定窗口的问题。

整体思路就是把不生气的部分作为固定窗口，固定窗口把customers分成了三部分，最后求三部分的最大和。

固定窗口

时间复杂度：O(n)。

空间复杂度：O(1)。

题目：面试题3. 数组中重复的数字 (https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/)

难度：复杂

描述：

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

「示例 1：」

思路：

「哈希法」

这种找重复的数字问题，我们脑子里第一下就想起来，用Hash存储元素，然后进行比对。

代码实现也很简单：

时间复杂度：O(n)。

空间复杂度：O(n)

但今天的主角不是它，而是

「原地置换法」

我们注意到一个条件 所有数字都在 0 n-1 的范围内 ,那就在这方面进行操作，我们可以把元素放到它的值对应的下标的位置。

例如 num[2]=1，那我们就把它放到下标1的位置。

接着遍历，元素发现它应该待的坑已经被它的双胞胎兄弟给占了，它就知道，它是多余的那个。

原地置换

代码如下：

时间复杂度：O(n)。

空间复杂度：O(1)

题目：41. 缺失的第一个正数 (https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive/)

难度：复杂

描述：

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

题目示例

思路

「辅助数组」

这道题有一个非常巧妙地的办法！[1]

可以引入一个辅助数组，从1开始，在对应的位置存入原数组对应的元素。如原数组num[0]=1，那么这个元素就应该存入辅助数组 helper[1]。

然后遍历辅助数组，发现的第一个坑就是缺失的第一个正数。

辅助数组

代码如下：

时间复杂度：O(n)。

空间复杂度：O(n)。

「原地置换法」

我们上面用了原地置换法解决了一个问题，降低了空间复杂度，我们这道题是不是也可以呢？

原地置换没法修改数组长度，我们肯定不能nums[i] 存 i 了，我们左移一下，num[i-1]存i。

原地置换

代码实现如下：

时间复杂度：O(n)。

空间复杂度：O(1)。

题目：54. 螺旋矩阵 (https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/)

难度：中等

描述：

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 「顺时针螺旋顺序」 ，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：

示例2

思路

这道题，思路比较容易想，就是上右下左四个方向顺时针遍历数组。

顺时针遍历数组

但是这道题的细节是魔鬼。

有两种，一种是一圈遍历完成，上下左右的位置移动，遍历是左闭右开[的条件。

我们采用的是第二种，每遍历完一条边，就移动对应的位置，遍历就是左闭右闭的条件。

还有一点细节就是值得注意的是，遍历过程中可能会出现出现 top > bottom || left > right ，其中一对边界彼此交错了。

这意味着此时所有项都遍历完了，如果没有及时 break ，就会重复遍历。

代码如下：

时间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是输入矩阵的行数和列数。

题目：59. 螺旋矩阵 II (https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/)

难度：中等

描述：

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例

思路

和上面一道题基本一模一样，我们往里面套就行了。

代码如下：

时间复杂度：O(n²)

剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵 也是一道类似的题目。

写了个顺口溜总结一下：