leetcode957. N 天后的牢房

Posted 2021-01-27 Yaaaaa

8 间牢房排成一排，每间牢房不是有人住就是空着。

每天，无论牢房是被占用或空置，都会根据以下规则进行更改：

• 如果一间牢房的两个相邻的房间都被占用或都是空的，那么该牢房就会被占用。
• 否则，它就会被空置。

（请注意，由于监狱中的牢房排成一行，所以行中的第一个和最后一个房间无法有两个相邻的房间。）

我们用以下方式描述监狱的当前状态：如果第 i 间牢房被占用，则 cell[i]==1，否则 cell[i]==0。

根据监狱的初始状态，在 N 天后返回监狱的状况（和上述 N 种变化）。

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思路：

　　如果是按照一般思路，根据前一天状态，更新第二天状态，逻辑会很清晰，但是会超时或溢出（当N=1000000000时），因为要生成N次数组来保存状态。

　　优化办法：

　　　　1、题干是8个房间，没个房间就0或1两种状态，所以8个房间最多一共也就 2的8次方 =256种状态， 

　　　　2、状态是有限的，而 天数N可以是无穷大的，所以规律就在这256种之内。

　　　　3、最多生成256天的状态， 在这之内，不断寻找有无相同状态的一天，如果有，那么规律就出现了

　　　　　　　　1. 2. [3].  . . . k .  . . . 256. . N

　　　　　　　　加入我们算出第k天的状态，和第3天一致，那么从k之后的未来所有状态，都是处于 3到k 之间循环的。

 

　　步骤：

　　　　1. 添加第0天状态到 list

    　　  2. 根据 list中的最后一天的状态pre，再添加新的一天的状态 cur

            3. 查看cur 在list 0～pre中有无重复，如果有，规律出现，返回出现的下标index，如果无 继续上述步骤

　　　　4.  (N-index)%(k-index) + index 即为结果的下标

//957. N 天后的牢房
    public int[] prisonAfterNDays(int[] cells, int N) {
        if (N == 0) {
            return cells;
        }
        ArrayList<int[]> list = new ArrayList<>();
        list.add(cells);
        int k = 1;  //k为第一天
        while (k <= N) {
            int[] cur = prisionStatus(list.get(k - 1));//根据昨天的状态获取今天的状态
            list.add(cur);//将今天的状态添加至list
            int index = findStatus(list);//循环判断list中是否存在已有状态,如果有返回下标，无返回-1
            if (index != -1) { //如果 index != -1 ，说明找到重复 ,   ps:此处存在 ／by zero 异常
                try {
                    int res = (N - index) % (k - index); //结果的下标
                    return list.get(index + res);
                } catch (Exception e){
                    return list.get(index);  //存在异常的情况是 index + 1 == cur ，也就是昨天和今天状态一致，也意味着监狱状态稳定，以后不会变化。
                }
            }
            k++;
        }
        return list.get(list.size() - 1);
    }

    //根据昨天获取当天监狱状态
    private int[] prisionStatus(int[] pre) {
        int[] cur = new int[pre.length];
        cur[0] = 0;
        cur[cur.length - 1] = 0;
        for (int i = 1; i < pre.length - 1; i++) {
            if (pre[i - 1] == pre[i + 1]) {
                cur[i] = 1;
            } else {
                cur[i] = 0;
            }
        }
        return cur;
    }

    //循环判断list中是否存在已有状态,如果有返回下标，无 返回-1
    private int findStatus(ArrayList<int[]> list) {
        for (int i = 0; i <= list.size() - 2; i++) {
            if (arrayIsSame(list.get(list.size() - 1), list.get(i))) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    //判断数组是否一致
    private boolean arrayIsSame(int[] a, int[] b) {
        if (a.length != b.length) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if (a[i] != b[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }