Leetcode-300. 最长上升子序列

Posted 2020-12-14 egoist的翻绳游戏

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence
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class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        
        if (0== nums.size()) return 0;
        
        int len = nums.size();
        int* dp = new int [len];
        
        /*
        dp[i]表示以第i个元素为队尾的最长上升子序列；
        以i = 0,1,2,3...从低向高更新，保持正确性；
        */
        int ans = 1;
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i< len; i ++)
        {
            dp[i] = 1;
            for (int j = i-1; j>= 0; j --)
            {
                if(nums[j]< nums[i])
                {
                    dp[i]= max(dp[i], dp[j]+1);
                }
            }
            ans = max(ans, dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};