Leetcode算法初学——动态规划算法“打家劫舍”

Posted 2020-12-12 菲特涅米

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
  偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
 

提示：

0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

题解

本题与前面按摩师的题型相同，解法几乎一样，所以我就不再贴相同的解法了，有兴趣的可以移步我之前的博客：https://www.cnblogs.com/feite/p/13169964.html 因为做过相同的题，所以这道题我用了不一样的解法，在之前的解法中，算法的时间复杂度和空间复杂度都为O(n)，于是我简化算法，将申请的二维数组变成两个常数，使算法的空间复杂度变成O(1)：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int rob(vector<int>& nums) {
 4         int length=nums.size();
 5         if(length==0)
 6         {
 7             return 0;
 8         }
 9         else if(length==1)
10         {
11             return nums[0];
12         }
13         int dp0,dp1;
14         dp0=0;
15         dp1=nums[0];
16         for(int i=1;i<length;i++)
17         {
18             int k=dp0;
19             dp0=max(dp0,dp1);
20             dp1=k+nums[i];
21         }
22         return max(dp0,dp1);
23     }
24 };

顺利ac：