leetcode 15 3Sum

Posted 2020-11-27 鸭子船长

15. 3Sum
题目描述
Given an array nums of n integers, are there elements a, b, c in nums such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

The solution set must not contain duplicate triplets.

Example:

Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

 

给出一个有n个元素的数组S，S中是否有元素a,b,c满足a+b+c=0？找出数组S中所有满足条件的三元组。

注意：

1. 三元组（a、b、c、d）中的元素必须按非降序排列。（即a≤b≤c）
2. 解集中不能包含重复的三元组。

    例如，给定的数组 S = {-1 0 1 2 -1 -4},↵↵    解集为：↵    (-1, 0, 1)↵    (-1, -1, 2)

思路分析
暴力解决法是每个人都能想到的，三层for循环，时间复杂度是O(n^3)，而且还要处理重复的问题，显然不是题目想要的解法。

那能不能降到O(n^2)？排序算法的时间复杂度为O(nlgn)，小于O(n^2)，那么我们不妨先对数组排个序。

排序之后，我们就可以对数组用两个指针分别从前后两端向中间扫描了，如果是 2Sum，我们找到两个指针之和为target就OK了，那 3Sum 类似，我们可以先固定一个数，然后找另外两个数之和为第一个数的相反数就可以了。

要我们找出三个数且和为0，那么除了三个数全是0的情况之外，肯定会有负数和正数，我们还是要先确定一个数，然后去找另外两个数，我们只要找到两个数且和为第一个确定数的相反数就行了。

我们对原数组进行排序，然后开始遍历排序后的数组，这里注意不是遍历到最后一个停止，而是到倒数第三个就可以了。

对于遍历到的数，用0减去这个确定的数得到一个target，然后只需要再之后找到两个数之和等于target即可。我们用两个指针分别指向fix数字之后开始的数组首尾两个数，如果两个数和正好为target，则将这两个数和fix的数一起存入结果中。然后就是跳过重复数字的步骤了，两个指针都需要检测重复数字。如果两数之和小于target，则我们将左边那个指针i右移一位，使得指向的数字增大一些。同理，如果两数之和大于target，则我们将右边那个指针j左移一位，使得指向的数字减小一些。
由于不能有重复的三元组，因此若等于target后，需要对l和r都作重复判断。

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > threeSum(vector<int> &num) {
        vector<vector<int>> res;
        sort(num.begin(),num.end());
        int n = num.size();
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(num[i]>0)
                break;
            if(i>0&&num[i]==num[i-1])
                continue;
            int t = 0-num[i];
            int l=i+1,r=n-1;
            while(l<r)
            {
                if(num[l]+num[r]==t)
                {
                    res.push_back({num[i],num[l],num[r]});
                    while(l<r&&num[l]==num[l+1]) l++;
                    while(l<r&&num[r]==num[r-1]) r--;
                    l++;r--;
                }
                else if(num[l]+num[r]<t)
                    l++;
                else
                    r--;
            }
        }
        return res;
    }
};