leetcode-371-Sum of Two Integers

Posted 2020-10-31 chenjx85

题目描述：

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

 

要完成的函数：

int getSum(int a, int b) 

 

说明：

1、这道题目其实要实现二进制的加法，我们可以用异或实现，十分简单。

代码如下：

    int getSum(int a, int b) 
    {
        int a1,b1,res1,result=0;
        bool addflag=0;
        for(int i=0;i<32;i++)
        {
            a1=a&1;//取出最低位
            b1=b&1;//取出最低位
            res1=a1^b1^addflag;//用异或计算加完的结果
            if(a1==0&&b1==0)//判断addflag
                addflag=0;
            else if(a1==0&&b1==1&&addflag==0)
                addflag=0;
            else if(a1==0&&b1==1&&addflag==1)
                addflag=1;
            else if(a1==1&&b1==0&&addflag==0)
                addflag=0;
            else if(a1==1&&b1==0&&addflag==1)
                addflag=1;
            else
                addflag=1;
            result+=(res1<<i);
            a>>=1;//a不断向右移动一位（二进制）
            b>>=1;//b不断向右移动一位（二进制）
        }
        return result;
    }

异或就是二进制的王道运算方法。

上述代码实测3ms，有很多人实现了2ms的做法，看来还有优化的空间。

 

2、上述代码中比较费时间的也就是大堆的if else语句了。

其实我们要判断的是如下条件：

a1	b1	上个addflag	新的addflag
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

有没有觉得很熟悉，出现了1个1，结果是0，出现了2个1，结果是1。

我们可以用异或来更加快速地处理。

至于全是0和全是1的情况，就特殊处理好了。

代码如下：

    int getSum(int a, int b) 
    {
        int a1,b1,res1,result=0;
        bool addflag=0;
        for(int i=0;i<32;i++)
        {
            a1=a&1;
            b1=b&1;
            res1=a1^b1^addflag;
            if(a1==1&&b1==1&&addflag==1)
                addflag=1;
            else if(a1==0&&b1==0&&addflag==0)
                addflag=0;
            else
                addflag=!(a1^b1^addflag);
            result+=(res1<<i);
            a>>=1;
            b>>=1;
        }
        return result;
    }

上述代码实测2ms，beats 100% of cpp submissions。

 

3、比较1中和2中代码，为什么异或做的条件判断可以比if else语句更省时间？

因为if else语句要不断尝试，这个if不满足，那就再尝试else if，如果再不满足，就再尝试下一个else if，不断地尝试过程浪费了一些时间。

而且尝试过程是a1跟0，b1跟0，addflag跟0这些值在比较，比较过程其实也就是相减，看会不会最终结果为0。所以其实还是在做运算。

异或的做法直接就是三个值做异或运算，一次搞定，所以肯定比if else语句快。