净重新分类指数NRI的计算
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“医学和生信笔记，专注R语言在临床医学中的使用，R语言数据分析和可视化。主要分享R语言做医学统计学、meta分析、网络药理学、临床预测模型、机器学习、生物信息学等。
NRI，net reclassification index，净重新分类指数，是用来比较模型准确度的，这个概念有点难理解，但是非常重要，在临床研究中非常常见，是评价模型的一大利器！
在R语言中有很多包可以计算NRI，但是能同时计算logistic回归和cox回归的只有nricens包，PredictABEL可以计算logistic模型的净重分类指数，survNRI可以计算cox模型的净重分类指数。
logistic的NRI
nricens包
#install.packages("nricens") # 安装R包
library(nricens)
## Loading required package: survival
使用survival包中的pbc数据集用于演示，这是一份关于原发性硬化性胆管炎的数据，其实是一份用于生存分析的数据，是有时间变量的，但是这里我们用于演示logistic回归，只要不使用time这一列就可以了。
library(survival)
# 只使用部分数据
dat = pbc[1:312,]
dat = dat[ dat$time > 2000 | (dat$time < 2000 & dat$status == 2), ]
str(dat) # 数据长这样
## 'data.frame': 232 obs. of 20 variables:
## $ id : int 1 2 3 4 6 8 9 10 11 12 ...
## $ time : int 400 4500 1012 1925 2503 2466 2400 51 3762 304 ...
## $ status : int 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ trt : int 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 ...
## $ age : num 58.8 56.4 70.1 54.7 66.3 ...
## $ sex : Factor w/ 2 levels "m","f": 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ ascites : int 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ...
## $ hepato : int 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 ...
## $ spiders : int 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 ...
## $ edema : num 1 0 0.5 0.5 0 0 0 1 0 0 ...
## $ bili : num 14.5 1.1 1.4 1.8 0.8 0.3 3.2 12.6 1.4 3.6 ...
## $ chol : int 261 302 176 244 248 280 562 200 259 236 ...
## $ albumin : num 2.6 4.14 3.48 2.54 3.98 4 3.08 2.74 4.16 3.52 ...
## $ copper : int 156 54 210 64 50 52 79 140 46 94 ...
## $ alk.phos: num 1718 7395 516 6122 944 ...
## $ ast : num 137.9 113.5 96.1 60.6 93 ...
## $ trig : int 172 88 55 92 63 189 88 143 79 95 ...
## $ platelet: int 190 221 151 183 NA 373 251 302 258 71 ...
## $ protime : num 12.2 10.6 12 10.3 11 11 11 11.5 12 13.6 ...
## $ stage : int 4 3 4 4 3 3 2 4 4 4 ...
dim(dat) # 232 20
## [1] 232 20
然后就是准备计算NRI所需要的各个参数。
# 定义结局事件，0是存活，1是死亡
event = ifelse(dat$time < 2000 & dat$status == 2, 1, 0)
# 两个只由预测变量组成的矩阵
z.std = as.matrix(subset(dat, select = c(age, bili, albumin)))
z.new = as.matrix(subset(dat, select = c(age, bili, albumin, protime)))
# 建立2个模型
mstd = glm(event ~ age + bili + albumin, family = binomial(), data = dat, x=TRUE)
mnew = glm(event ~ age + bili + albumin + protime, family = binomial(), data = dat, x=TRUE)
# 取出模型预测概率
p.std = mstd$fitted.values
p.new = mnew$fitted.values
然后就是计算NRI，对于二分类变量，使用nribin()函数，这个函数提供了3种参数使用组合，任选一种都可以计算出来（结果一样），以下3组参数任选1组即可。 mdl.std, mdl.new 或者 event, z.std, z.new 或者 event, p.std, p.new。
# 这3种方法算出来都是一样的结果
# 两个模型
nribin(mdl.std = mstd, mdl.new = mnew,
cut = c(0.3,0.7),
niter = 500,
updown = 'category')
# 结果变量 + 两个只有预测变量的矩阵
nribin(event = event, z.std = z.std, z.new = z.new,
cut = c(0.3,0.7),
niter = 500,
updown = 'category')
## 结果变量 + 两个模型得到的预测概率
nribin(event = event, p.std = p.std, p.new = p.new,
cut = c(0.3,0.7),
niter = 500,
updown = 'category')
其中，cut是判断风险高低的阈值，我们使用了0.3,0.7，代表0-0.3是低风险，0.3-0.7是中风险，0.7-1是高风险，这个阈值是自己设置的，大家根据经验或者文献设置即可。
niter是使用bootstrap法进行重抽样的次数，默认是1000，大家可以自己设置。
updown参数，当设置为category时，表示低、中、高风险这种方式；当设置为diff时，此时cut的取值只能设置1个，比如设置0.2，即表示当新模型预测的风险和旧模型相差20%时，认为是重新分类。
上面的代码运行后结果是这样的：
UP and DOWN calculation:
#of total, case, and control subjects at t0: 232 88 144
Reclassification Table for all subjects:
New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
< 0.3 135 4 0
< 0.7 1 31 4
>= 0.7 0 2 55
Reclassification Table for case:
New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
< 0.3 14 0 0
< 0.7 0 18 3
>= 0.7 0 1 52
Reclassification Table for control:
New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
< 0.3 121 4 0
< 0.7 1 13 1
>= 0.7 0 1 3
NRI estimation:
Point estimates:
Estimate
NRI 0.001893939
NRI+ 0.022727273
NRI- -0.020833333
Pr(Up|Case) 0.034090909
Pr(Down|Case) 0.011363636
Pr(Down|Ctrl) 0.013888889
Pr(Up|Ctrl) 0.034722222
Now in bootstrap..
Point & Interval estimates:
Estimate Std.Error Lower Upper
NRI 0.001893939 0.027816095 -0.053995513 0.055354449
NRI+ 0.022727273 0.021564394 -0.019801980 0.065789474
NRI- -0.020833333 0.017312438 -0.058823529 0.007518797
Pr(Up|Case) 0.034090909 0.019007629 0.000000000 0.072164948
Pr(Down|Case) 0.011363636 0.010924271 0.000000000 0.039603960
Pr(Down|Ctrl) 0.013888889 0.009334685 0.000000000 0.035211268
Pr(Up|Ctrl) 0.034722222 0.014716046 0.006993007 0.066176471
首先是3个混淆矩阵，第一个是全体的，第2个是case（结局为1）组的，第3个是control（结局为2）组的，有了这3个矩阵，我们可以自己计算净重分类指数。
看case组：
净重分类指数 = ((0+3)-(0+1)) / 88 ≈ 0.022727273
再看control组：
净重分类指数 = ((1+1)-(4+1)) / 144 ≈ -0.020833333
相加净重分类指数 = case组净重分类指数 + control组净重分类指数 = 2/88 - 3/144 ≈ 0.000315657
再往下是不做bootstrap时得到的估计值，其中NRI就是绝对净重分类指数，NRI+是case组的净重分类指数，NRI-是control组的净重分类指数（和我们计算的一样哦），最后是做了500次bootstrap后得到的估计值，并且有标准误和可信区间。
最后还会得到一张图： 
这张图中的虚线对应的坐标，就是我们在cut中设置的阈值，这张图对应的是上面结果中的第一个混淆矩阵，反应的是总体的情况，case是结果为1的组，也就是发生结局的组，control是结果为0的组，也就是未发生结局的组。
P值没有直接给出，但是可以自己计算。
# 计算P值
z <- abs(0.001893939/0.027816095)
p <- (1 - pnorm(z))*2
p
## [1] 0.9457157
PredictABEL包
#install.packages("PredictABEL") #安装R包
library(PredictABEL)
# 取出模型预测概率，这个包只能用预测概率计算
p.std = mstd$fitted.values
p.new = mnew$fitted.values
然后就是计算NRI：
dat$event <- event
reclassification(data = dat,
cOutcome = 21, # 结果变量在哪一列
predrisk1 = p.std,
predrisk2 = p.new,
cutoff = c(0,0.3,0.7,1)
)
## _________________________________________
##
## Reclassification table
## _________________________________________
##
## Outcome: absent
##
## Updated Model
## Initial Model [0,0.3) [0.3,0.7) [0.7,1] % reclassified
## [0,0.3) 121 4 0 3
## [0.3,0.7) 1 13 1 13
## [0.7,1] 0 1 3 25
##
##
## Outcome: present
##
## Updated Model
## Initial Model [0,0.3) [0.3,0.7) [0.7,1] % reclassified
## [0,0.3) 14 0 0 0
## [0.3,0.7) 0 18 3 14
## [0.7,1] 0 1 52 2
##
##
## Combined Data
##
## Updated Model
## Initial Model [0,0.3) [0.3,0.7) [0.7,1] % reclassified
## [0,0.3) 135 4 0 3
## [0.3,0.7) 1 31 4 14
## [0.7,1] 0 2 55 4
## _________________________________________
##
## NRI(Categorical) [95% CI]: 0.0019 [ -0.0551 - 0.0589 ] ; p-value: 0.94806
## NRI(Continuous) [95% CI]: 0.0391 [ -0.2238 - 0.3021 ] ; p-value: 0.77048
## IDI [95% CI]: 0.0044 [ -0.0037 - 0.0126 ] ; p-value: 0.28396
结果得到的是相加净重分类指数，还给出了IDI和P值。两个包算是各有优劣吧，大家可以自由选择。
生存分析的NRI
还是使用survival包中的pbc数据集用于演示，这次要构建cox回归模型，因此我们要使用time这一列了。
nricens包
library(nricens)
library(survival)
dat <- pbc[1:312,]
dat$status <- ifelse(dat$status==2, 1, 0) # 0表示活着，1表示死亡
然后准备所需参数：
# 两个只由预测变量组成的矩阵
z.std = as.matrix(subset(dat, select = c(age, bili, albumin)))
z.new = as.matrix(subset(dat, select = c(age, bili, albumin, protime)))
# 建立2个cox模型
mstd <- coxph(Surv(time,status) ~ age + bili + albumin, data = dat, x=TRUE)
mnew <- coxph(Surv(time,status) ~ age + bili + albumin + protime, data = dat, x=TRUE)
# 计算在2000天的模型预测概率，这一步不要也行，看你使用哪些参数
p.std <- get.risk.coxph(mstd, t0=2000)
p.new <- get.risk.coxph(mnew, t0=2000)
计算NRI：
nricens(mdl.std= mstd, mdl.new = mnew,
t0 = 2000,
cut = c(0.3, 0.7),
niter = 1000,
updown = 'category')
UP and DOWN calculation:
#of total, case, and control subjects at t0: 312 88 144
Reclassification Table for all subjects:
New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
< 0.3 202 7 0
< 0.7 13 53 6
>= 0.7 0 0 31
Reclassification Table for case:
New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
< 0.3 19 3 0
< 0.7 3 32 4
>= 0.7 0 0 27
Reclassification Table for control:
New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
< 0.3 126 3 0
< 0.7 5 7 2
>= 0.7 0 0 1
NRI estimation by KM estimator:
Point estimates:
Estimate
NRI 0.05377635
NRI+ 0.03748660
NRI- 0.01628974
Pr(Up|Case) 0.07708938
Pr(Down|Case) 0.03960278
Pr(Down|Ctrl) 0.04256352
Pr(Up|Ctrl) 0.02627378
Now in bootstrap..
Point & Interval estimates:
Estimate Lower Upper
NRI 0.05377635 -0.082230381 0.16058172
NRI+ 0.03748660 -0.084245197 0.13231776
NRI- 0.01628974 -0.030861213 0.06753616
Pr(Up|Case) 0.07708938 0.000000000 0.19102291
Pr(Down|Case) 0.03960278 0.000000000 0.15236016
Pr(Down|Ctrl) 0.04256352 0.004671535 0.09863170
Pr(Up|Ctrl) 0.02627378 0.006400463 0.05998424
结果的解读和logistic的一模一样。
survNRI包Kernel-SVM 介于 O(n^2) 和 O(n^3) 之间（取决于时间/内存权衡）。你无能为力。非线性 SVM 不适用于大数据！线性 SVM 可以，但似乎底层实现只是 libsvm（并且不能使用 liblinear 或 SGD）。 【参考方案1】：
对于来自 Google 的任何人，sklearn 已经实现了 SGDOneClassSVM，它“在训练样本的数量上具有线性复杂性”。对于大型数据集，它应该更快。
【讨论】：
【参考方案2】：希望我不会太晚。 OCSVM 和 SVM 需要大量资源，并且长度/时间关系是二次的（您显示的数字遵循此）。如果可以，请查看 Isolation Forest 或 Local Outlier Factor 是否适合您，但如果您正在考虑应用更长的数据集，我建议创建一个与这些现成解决方案的上下文非常相似的手动 AD 模型。通过这样做，您应该能够并行工作或使用线程工作。
【讨论】：
【参考方案3】：scikit 的 SVM 是一个高级实现，所以你能做的只有这么多，而且在速度方面，从他们的网站上，“SVM 不直接提供概率估计，这些是使用昂贵的五倍计算交叉验证。”
您可以根据可用 RAM 增加内核大小参数，但这种增加并没有多大帮助。
您可以尝试更改内核，尽管您的模型可能不正确。
以下是来自http://scikit-learn.org/stable/modules/svm.html#tips-on-practical-use 的一些建议：扩展您的数据。
否则，不要使用 scikit 并使用神经网络自己实现。
【讨论】：
以上是关于净重新分类指数NRI的计算的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
R语言临床预测模型的评价指标与验证指标实战：净重新分类指数NRI（Net Reclassification Index, NRI）
R语言临床预测模型的评价指标与验证指标实战：自定义的净重新分类指数NRI（Net Reclassification Index, NRI）函数
临床模型评价：C指数(C-Index)校正曲线(Calibration plot)决策分析曲线(Decision Curve Analysis， DCA)NRI指数