LQ0225 剪格子DFS

Posted 2022-12-12 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2013初赛 C++ A组I题

题目描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是 60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的 m×n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入描述

程序先读入两个整数 m,n 用空格分割(m,n<10)，表示表格的宽度和高度。

接下来是 n 行，每行 m 个正整数，用空格分开。每个整数不大于 10^4。

输出描述
在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

输入输出样例
示例
输入

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

输出

3

问题分析
用DFS来实现。

AC的C语言程序如下：

/* LQ0225 剪格子 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int drow[] = -1, 0, 1, 0;
int dcol[] = 0, 1, 0, -1;

#define N 10
int n, m, tot, ans, g[N][N], vis[N][N];

void dfs(int r, int c, int sum, int cnt)

    if (sum > tot) return;
    if (sum == tot)
        ans = cnt < ans ? cnt : ans;
    else 
        for (int i = 0; i < 4; i++) 
            int nr = r + drow[i];
            int nc = c + dcol[i];
            if (nr < 0 || nr >= n || nc < 0 || nc >= m || vis[nr][nc])
                continue;
            vis[nr][nc] = 1;
            dfs(nr, nc, sum + g[nr][nc], cnt + 1);
            vis[nr][nc] = 0;
        
    


int main()

    scanf("%d%d", &m, &n);
    ans = N * N;
    tot = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++) 
            scanf("%d", &g[i][j]);
            tot += g[i][j];
        

    if (tot % 2 == 1)
        ans = 0;
    else 
        tot /= 2;

        memset(vis, 0, sizeof vis);
        vis[0][0] = 1;
        dfs(0, 0, g[0][0], 1);
    
    printf("%d\\n", ans);

    return 0;