三大基础排序算法(冒泡排序,选择排序,插入排序)

Posted 2022-12-12 「已注销」

文章目录

• 三大基础排序算法(冒泡,选择,插入)
• • 一.冒泡排序法
  • • • 原理解析:
      • 代码实现:
      • 注意:
  • 二.选择排序法
  • • • 原理解析:
      • 代码实现:
      • 注意:
  • 三.插入排序法
  • • • 原理解析:
      • 代码实现:

三大基础排序算法(冒泡,选择,插入)

一.冒泡排序法

原理解析:

时间复杂度: O(n²)

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码实现:

通过两层循环全套实现

外层循环:冒泡趟数

内层循环:冒泡次数

注意:

1 每多排好一个数据,可以将内层循环次数减少一次,从而提高效率.

2 总共只需要为n - 1个数据排序,剩下的一个是最小值,不需要再排序

int main() 
	// 定义一个未序一维数组
	int arr[10] =  1,3,6,9,5,8,-1,2,5,7 ;

	// 冒泡排序
	// 外层循环: 控制比较的"趟数",每一趟排好一个数据
	for (int i = 9; i > 0; i--)
	
		// 内层循环: 控制比较的"次数"
		// 次数受外层循环控制 每趟少比较一次
		for (int j = 0; j < i; j++) 
			// 比较大小
			// 当前数据比后一个大
			if (arr[j] > arr[j + 1]) 
				// 交换
				arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
				arr[j + 1] = arr[j] ^ arr[j + 1];
				arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
			
		
	
    
    // 输出
	for (size_t i = 0; i < 10; i++)
	
		printf("%d ",arr[i]);
	

	return 0;

二.选择排序法

原理解析:

时间复杂度: O(n^2)

首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

代码实现:

两层循环嵌套,内层循环寻找最大值的下标

注意:

1. 选择最大值的时候假定第一个数据是最大的 碰到比他大的就更新下标
2. 每次循环之前 最大值的下标要重置

#include<stdio.h>

int main() 
	// 定义一个未序一维数组
	int arr[10] =  1,3,6,9,5,8,-1,2,5,7 ;

	// 选择排序
	int maxIndex = 0;
	int temp;
	for (int i = 9; i > 0; i--)
	
		maxIndex = 0;
		for (int j = 0; j <= i; j++) 
			if (arr[maxIndex] < arr[j]) 
				maxIndex = j;
			
		
		if (maxIndex != i) 
			temp = arr[maxIndex];
			arr[maxIndex] = arr[i];
			arr[i] = temp;
		
	
    
    // 输出
	for (size_t i = 0; i < 10; i++)
	
		printf("%d ",arr[i]);
	

	return 0;

三.插入排序法

原理解析:

时间复杂度: O(N^(1-2))

将元素插入到一个已序数组中相应的位置

没有排序的数组,无论是升序还降序,最前面的元素(单个元素)都可以视为已序

代码实现:

将最前面的元素视为已序数组,按照排序规则选择位置插入.

两层循环嵌套.

外层循环: 数据个数

内层循环: 控制比较的次数

#include<stdio.h>

int main() 
	// 定义一个未序一维数组
	int arr[10] =  1,3,6,9,5,8,-1,2,5,7 ;

	// 插入排序
	for (int i = 1; i < 10; i++)  // 进行9次排序(第0个元素当做已序)
	
		// 内层循环: arr[i]从arr[1]开始比较
		for (int j = i - 1; j >= 0; j--) 
			// 比较
			if (arr[j + 1] < arr[j]) 
				// 如果后面的值小于(升序)/大于(降序)前面的值则交换
				arr[j + 1] = arr[j + 1] ^ arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1] ^ arr[j];
				arr[j + 1] = arr[j + 1] ^ arr[j];
			
			else break; // 减少多余的判断
		
	
    
    // 输出
	for (size_t i = 0; i < 10; i++)
	
		printf("%d ",arr[i]);
	

	return 0;


r[j + 1] ^ arr[j];
			
			else break; // 减少多余的判断
		
	
    
    // 输出
	for (size_t i = 0; i < 10; i++)
	
		printf("%d ",arr[i]);
	

	return 0;