C语言数据结构6--队列的实现

Posted ZackSock

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了C语言数据结构6--队列的实现相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

队列

一、什么是队列

队列同样是一种特殊的线性表,它和栈的阉割方式不一样。它的插入只允许在队尾进行,它的删除只允许在队头进行。因此它有先进先出的特性(FIFO)。

队列和我们日常排队是类似的,相比日常排队,队列是严格禁止插队的。我们可以通过下图来理解队列:

一个队列的第一个元素被称为队头,队列的最后一个元素被称为队尾。队列中最常用的两种操作就是入队和出队,也就是俗称的插入、删除操作。在队列中,只能出队队头元素,入队元素只能在队尾之后。

二、队列的表示

队列同样可以用顺序存储和链式存储两种结构来表示。

(1)顺序存储结构

因为我们要关注队头和队尾的位置,因此我们分别设置对头指针和队尾指针,于是我们结构体的定义如下:

#define MAXSIZE 20
typedef int ElemType;
typedef struct
    ElemType data[MAXSIZE];		//用静态数组存放队列元素
    int front, rear;		    //队头和队尾指针
SqQueue;

在使用顺序存储结构实现队列时,我们会构造一个逻辑上循环的队列。后续会有更详细的讲解。

(2)链式存储结构

链式存储结构实现的队列也是一个阉割版的链表,因此它节点的定义和链表是一样的,但是链队列还要额外定义一个队列结构体:

//链队列节点结构体
typedef struct QNode
    ElemType data;
    struct QNode *next;
QNode;
//链队列结构体
typedef struct
    //头尾指针
    QNode *front, *rear;
LinkedQueue;

链队列的结构体中包含了一个头指针和尾指针。

三、循环队列的实现

(1)循环队列

我们先看看如果没有循环队列的概念,我们应该如何用顺序存储结构实现队列。

在初始状态,我们将队头、队尾指针指向0。在操作队列的过程中,我们保证队头指针指向队头的下标,队尾指针指向队尾的下一个位置。有了这些规则后我们对一个长度为6的队列进行5次入队,5次出队操作,如图示:

在这个操作过程中,除了队空的情况,队头指针都指向队头元素的位置。而且队空时队头指针等于队尾指针。

我们来关注一下上面的操作我们应该如何判断队满的情况。一种想法是判断尾指针是否等于MAXSIZE-1,但是这样做有个很明显的问题。当我们对一个MAXSIZE=6的队列,入队5次再出队5次后我们的尾指针等于MAXSIZE-1,但是我们队列其实是空的。为了解决这个问题,我们采用循环队列这种逻辑结构。如图示:

在物理上,我们还是使用一个连续的数组来存储。在逻辑上我们数组的末尾和数组开头是连续的。比如图中末尾下标是7,起始下标为0。因此我们只需要一个可以满足下面要求的公式即可:
y = x + 1 x < m a x − 1 0 x = m a x − 1 y = \\begincases x+1&x<max-1 \\\\ 0&x = max-1 \\endcases y=x+10x<max1x=max1
其中max就表示数组长度。比如最大长度为8,我们的尾指针指向下标7,如果队列还未满,我们入栈则尾指针指向下标0。这很容易让我们想到模运算。因此在我们移动首尾指针时操作应该如下:

Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;
Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;

下面我们就可以着手实现一下循环队列。

(2)队列初始化

队列的初始化我们只需要将首尾指针指向0即可:

int InitSqQueue(SqQueue *Q)
    //首尾指针指向0
    Q->front = Q->rear = 0;
    return 1;

因此后续我们判断栈是否为空的依据就是首尾指针是否相等。

(3)判断队列是否为空

当队列为空时,我们返回1,当队列非空时返回0:

int EmptySqQueue(SqQueue Q)
    return Q.rear == Q.front ? 1 : 0;

(4)入队操作

入栈操作我们需要先判断队列是否满,如何将输入放入队尾之后:

int EnSqQueue(SqQueue *Q, ElemType elem)
    //如果队列满了,则返回0
    if((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front)
        return 0;
    
    //将元素插入队尾之后
    Q->data[Q->rear] = elem;
    //移动队尾指针
    Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;
    return 1;

(5)出队操作

出队操作和入队相反,我们要判断是否队空,以及操作队头指针:

int DeSqQueue(SqQueue *Q, ElemType *elem)
    //如果队空,则返回0
    if(EmptySqQueue(*Q))
        return 0;
    
    //获取队头元素
    *elem = Q->data[Q->front];
    //移动队头元素
    Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;
    return 1;

其它一些操作这里就不实现了。

四、链队列的实现

链队列和链表十分相似,这里我们简单说一下。

(1)初始化

这里我们选择使用带头节点的链队列:

int InitLinkedQueue(LinkedQueue *Q)
    //创建头节点,让首尾指针指向头节点
    Q->front = Q->rear = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
    //如果内存不足,则返回0
    if(!Q->front)
        return 0;
    
    //初始化头节点的指针域
    Q->front->next = NULL;
    return 1;

(2)判断队空

在初始化时我们把队列首尾指针指向头节点,因此当首尾指针相同时队空:

int EmptyLinkedQueue(LinkedQueue Q)
    return Q.front == Q.rear ? 1 : 0;

(3)入队操作

入队操作在队尾进行,因此我们只需要在队尾插入一个元素即可:

int EnLinkedQueue(LinkedQueue *Q, ElemType elem)
    //创建节点
    QNode  *s = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
    //内存不足,则返回0
    if(!s)
        return 0;
    
    //给节点赋值
    s->data = elem;
    s->next = NULL;
    //在队尾插入节点
    Q->rear->next = s;
    //移动队尾指针
    Q->rear = s;
    return 1;

(4)出队操作

出队操作有几个需要注意的点:

  1. 队头指针指向的是头节点,因此我们实际要删除的元素是front->next
  2. 在队列只剩一个元素时,我们要修改队尾指针

第一点很好理解,我们直接看代码:

int DeLinkedQueue(LinkedQueue *Q, ElemType *elem)
    //如果队空,则返回0
    if(EmptyLinkedQueue(*Q))
        return 0;
    
    //定义p指向要删除的元素
    QNode *p = Q->front->next;
    //获取要删除的元素值
    *elem = p->data;
    //移动队头指针
    Q->front->next = p->next;
    //如果删除了最后一个元素,则需要修改队尾指针
    if(Q->rear == p)
        Q->rear == Q->front;
    
    free(p);
    return 1;

我们看下图,此时队列只有一个元素,我们进行出队操作:

当我们删除最后一个节点后,尾指针指向了一片已经销毁的内存。而且在队列为空的情况,我们的首位指针也不相同。因此我们需要在删除最后一个节点时对队尾指针进行修改。

而判断是否是最后一个节点的条件就是,头节点(Q.front)的next是否是尾节点。

(5)销毁队列

因为我们是使用malloc函数申请的内存,因此我们还需要手动销毁内存:

int DestroyLinkedQueue(LinkedQueue *Q)
    QNode *p = Q->front, *s;
    //判断p是否移动到队尾的next
    while (p)
        //保存当前节点指针
        s = p;
        //p向后移动
        p = p->next;
        //销毁当前节点
        free(s);
    
    return 1;

到此我们就用顺序存储和链式存储两种方式实现了队列。

以上是关于C语言数据结构6--队列的实现的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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