LQ0091 完全二叉树的权值最值

Posted 2022-11-02 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2019初赛 C++ A组F题

题目描述
给定一棵包含N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从
上到下、从左到右的顺序依次是A1, A2, AN，如下图所示：

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点
权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。
注：根的深度是1。

输入格式
第一行包含一个整数N。
第二行包含N 个整数A1, A2, AN
对于所有评测用例，1<=N<=100000, -100000<=Ai<=100000。

输出格式
输出一个整数代表答案。

输入样例
7
1 6 5 4 3 2 1

输出样例
2

问题分析
从第1层开始，按顺序各层元素数量为1⁰,2¹,2²,2³,…，可以用迭代法来计算。
这是一个求和，求最值问题，不解释。

AC的C语言程序如下：

/* LQ0091 完全二叉树的权值 */

#include <stdio.h>

int main()

    int n, lvl = 1, end = 1, maxl = 1, maxsum = -0x7f7f7f7f;
    scanf("%d", &n);
    while (n) 
        int sum = 0, a;
        for (int i = 1; i <= end; i++) 
            scanf("%d", &a);
            sum += a;
            if (--n == 0) break;
        

        if (sum > maxsum)
            maxl = lvl, maxsum = sum;
        lvl++, end <<= 1;
    

    printf("%d\\n", maxl);

    return 0;