异或运算--01---arr中，只有一种数出现了K次，其他数都出现了M次
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文章目录
异或运算题
体系–01—异或运算
需求:
一个数组中有一种数出现K次,其他数都出现了M次,M>1,K<M.
要求:
如果这个数出现了K次,返回这个数,
如果这个数出现次数不等于K,返回-1
额外空间复杂度o(1),时间复杂度o(N)
分析
1. new1一个32位的数组t
2. 把目标数组arr,每一个元素,分解成一个32位的 二进制数,并用数组t,记录每一位的1出现的次数
- t[0] 0位置的1出现了几个
- t[1] 1位置的1出现了几个
- t[i] i位置的1出现了几个
- …
int[] t = new int[32];
// t[0] 0位置的1出现了几个
// t[i] i位置的1出现了几个
for (int num : arr)
for (int i = 0; i <=31 ; i++)
t[i]+=(num>>i)&1;
3. 数组t现在相当于是 一个 32位容器,每一个位都装了,目标数组,所有元素,相同位数下的1的数据和.
4.数组t的每一位,取模m,
- 如果t[i] % m == 0,表示我们要找的出现K次数,分解成32位二进制数时,在i位置上,是0
- t[i] % m != 0,表示我们要找的出现K次数,分解成32位二进制数时,在i位置上,是1
如果t[i] % m == k
- 如果取模结果等于k,表名这个出现K次数存在,我们就记录他的位置.
ans |= (1 << i);---------用int ans = 0;亦或 (1 << i) 来保存
如果取模结果t[i] % m != k
- 如果取模结果不等于k,表名这个数出现次数不等于K,返回-1
return -1;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++)
if (t[i] % m != 0)
if (t[i] % m == k)
ans |= (1 << i);
else
return -1;
5.临界值0的情况是
-
0是特殊情况,因为0,分解成32位2进制数时,任何位置上都是0,
-
0数组里出现多少次都不走上述-1那条逻辑链
-
所以 0 这个数的出现的次数 要最后再判断一下,是不是等于K次
if (ans == 0)
int count = 0;
for (int num : arr)
if (num == 0)
count++;
if (count != k)
return -1;
解法代码
// 请保证arr中，只有一种数出现了K次，其他数都出现了M次
public static int onlyKTimes(int[] arr, int k, int m)
int[] t = new int[32];
// t[0] 0位置的1出现了几个
// t[i] i位置的1出现了几个
for (int num : arr)
for (int i = 0; i <=31 ; i++)
t[i]+=(num>>i)&1;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++)
if (t[i] % m != 0)
if (t[i] % m == k)
ans |= (1 << i);
else
return -1;
if (ans == 0)
int count = 0;
for (int num : arr)
if (num == 0)
count++;
if (count != k)
return -1;
return ans;
对数器
1.用map来求此问题
- key来记录目标数组的元素的值
- value 来记录key元素出现的次数
public static int test(int[] arr, int k, int m)
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int num : arr)
if (map.containsKey(num))
map.put(num, map.get(num) + 1);
else
map.put(num, 1);
for (int num : map.keySet())
if (map.get(num) == k)
return num;
return -1;
2 随机造数
public static void main(String[] args)
int kinds = 5;
int range = 30;
int testTime = 100000;
int max = 9;
System.out.println("测试开始");
for (int i = 0; i < testTime; i++)
int a = (int) (Math.random() * max) + 1; // a 1 ~ 9
int b = (int) (Math.random() * max) + 1; // b 1 ~ 9
int k = Math.min(a, b);
int m = Math.max(a, b);
// k < m
if (k == m)
m++;
int[] arr = randomArray(kinds, range, k, m);
int ans1 = test(arr, k, m);
int ans2 = onlyKTimes(arr, k, m);
if (ans1 != ans2)
System.out.println(ans1);
System.out.println(ans2);
System.out.println("出错了！");
System.out.println("测试结束");
public static int[] randomArray(int maxKinds, int range, int k, int m)
int ktimeNum = randomNumber(range);
// 真命天子出现的次数
int times = Math.random() < 0.5 ? k : ((int) (Math.random() * (m - 1)) + 1);
// 2
int numKinds = (int) (Math.random() * maxKinds) + 2;
// k * 1 + (numKinds - 1) * m
int[] arr = new int[times + (numKinds - 1) * m];
int index = 0;
for (; index < times; index++)
arr[index] = ktimeNum;
numKinds--;
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
set.add(ktimeNum);
while (numKinds != 0)
int curNum = 0;
do
curNum = randomNumber(range);
while (set.contains(curNum));
set.add(curNum);
numKinds--;
for (int i = 0; i < m; i++)
arr[index++] = curNum;
// arr 填好了
for (int i = 0; i < arr.length; i++)
// i 位置的数，我想随机和j位置的数做交换
int j = (int) (Math.random() * arr.length);// 0 ~ N-1
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
return arr;
// [-range, +range]
public static int randomNumber(int range)
return (int) (Math.random() * (range + 1)) - (int) (Math.random() * (range + 1));
全部代码
package main.java.month1;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
public class class04
public static int test(int[] arr, int k, int m)
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int num : arr)
if (map.containsKey(num))
map.put(num, map.get(num) + 1);
else
map.put(num, 1);
for (int num : map.keySet())
if (map.get(num) == k)
return num;
return -1;
// 请保证arr中，只有一种数出现了K次，其他数都出现了M次
public static int onlyKTimes(int[] arr, int k, int m)
int[] t = new int[32];
// t[0] 0位置的1出现了几个
// t[i] i位置的1出现了几个
for (int num : arr)
for (int i = 0; i <=31 ; i++)
t[i]+=(num>>i)&1;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++)
if (t[i] % m != 0)
if (t[i] % m == k)
ans |= (1 << i);
else
return -1;
if (ans == 0)
int count = 0;
for (int num : arr)
if (num == 0)
count++;
if (count != k)
return -1;
return ans;
public static int[] randomArray(int maxKinds, int range, int k, int m)
int ktimeNum = randomNumber(range);
// 真命天子出现的次数
int times = Math.random() < 0.5 ? k : ((int) (Math.random() * (m - 1)) + 1);
// 2
int numKinds = (int) (Math.random() * maxKinds) + 2;
// k * 1 + (numKinds - 1) * m
int[] arr = new int[times + (numKinds - 1) * m];
int index = 0;
for (; index < times; index++)
arr[index] = ktimeNum;
numKinds--;
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
set.add(ktimeNum);
while (numKinds != 0)
int curNum = 0;
do
curNum = randomNumber(range);
while (set.contains(curNum));
set.add(curNum);
numKinds--;
for (int i = 0; i < m; i++)
arr[index++] = curNum;
// arr 填好了
for (int i = 0; i < arr.length; i++)
// i 位置的数，我想随机和j位置的数做交换
int j = (int) (Math.random() * arr.length);// 0 ~ N-1
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
return arr;
// [-range, +range]
public static int randomNumber(int range)
return (int) (Math.random() * (range + 1)) - (int) (Math.random() * (range + 1));
public static void main(String[] args)
int kinds = 5;
int range = 30;
int testTime = 100000;
int max = 9;
System.out.println("测试开始");
for (int i = 0; i < testTime; i++)
int a = (int) (Math.random() * max算法笔记异或运算的奇妙之处