《基础微积分》---引言

Posted 2022-01-22 yuanmeng001

 算术处理的是和、差、积和商，而微积分处理的是导数和积分。导数和积分可以用汽车旅行的日常语言来描述。汽车仪表板上有一个以英里每小时为单位的速度表，指针显示速度。仪表板上还有一个里程表，以英里为单位计算行驶的距离（即里程数）。

速度表——导数

里程表——积分

速度表的读数和里程表的读数都随时间变化；也就是说，它们都是“时间的函数”。速度表上显示的速度是距离的变化率或导数。速度是通过取一个非常小的时间间隔，并形成距离变化量与时间变化量的比率而得到的。在里程表上显示的距离是速度从零到现在的积分。距离是通过把从第一次使用汽车到现在所走的距离相加而得到的。

微积分在自然科学和社会科学中有大量的应用。一些可能性在问题中得到了说明。然而，未来的应用是很难预测的，因此，学生应该能够在新的情况下自己应用微积分。出于这个原因，学习微积分的工作原理以及它能做什么是很重要的。为了解释微积分的工作原理，我们提出了大量的例子，并非常谨慎地发展了数学理论。