数学建模MATLAB应用实战系列（八十二）-数学建模非线性多元回归（附MATLAB代码）

Posted 2022-01-22 文宇肃然

前言

 

在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

前面写过多元线性回归，它用于找到因变量于多个自变量之间的关系，比较适用于自变量和因变量呈线性的关系，但实际上很多自变量和因变量之间不完全是线性关系，这时候可以通过方法转化为线性的变量，再进行多元线性回归。

01实例分析

还是用多元线性回归中的经典鲍鱼数据集为例，最后Rings是需要预测的即鲍鱼的年龄，用性别（1：雄性，M；0：中性l ； -1：雌性，F）和一些体征如长度、高度、重量等进行预测。因变量是鲍鱼的年龄，有多个自变量，多元线性回归适用于这个问题。鲍鱼数据形式如下：

02原理解析

多元线性回归表达式

多元线性回归经典表达式为：